B

9000153306

Časť: 
B
Dvaja študenti merali dĺžku rovnakého telesa. Ich štatistické súbory neboli totožné, napriek tomu pri spracovaní nameraných hodnôt zistili, že majú úplne rovnaké aritmetické priemery aj smerodajné odchýlky. Vyberte pravdivé tvrdenie o presnosti merania oboch študentov. (Poznámka: Za mieru presnosti merania považujte jeho relatívnu chybu vyjadrenú variačným koeficientom.)
Obaja študenti merali s rovnakou presnosťou.
Z daných informácií nemôžeme jednoznačne rozhodnúť, či študenti merali s rovnakou presnosťou.
Jeden zo študentov meral s vyššou presnosťou.
Otázkou presnosti merania nemá zmysel sa zaoberať, pretože ak nie sú štatistické súbory totožné, nemôžu mať rovnaké aritmetické priemery aj smerodajné odchýlky.

9000153310

Časť: 
B
Študent opakovane meral koeficient šmykového trenia (bezrozmerné číslo). Aritmetický priemer jeho merania bol \(0{,}6\) a variačný koeficient (relatívna chyba merania) bola \(10\%\). Aký najvyšší koeficient trenia pripustíme, ak maximálna chyba merania (tzv. krajná chyba) je vo výške trojnásobku smerodajnej odchýlky merania?
\(0{,}78\)
\(0{,}18\)
\(0{,}42\)
\(0{,}66\)

9000153301

Časť: 
B
Študent opakovane meral dĺžku telesa (v metroch). Namerané hodnoty mal štatisticky spracovať a vypočítať aritmetický priemer, smerodajnú odchýlku, rozptyl a variačný koeficient merania. Ktorá z týchto charakteristík má jednotku štvorcový meter?
rozptyl
smerodajná odchýlka
aritmetický priemer
variačný koeficient

9000150501

Časť: 
B
Aký vysoký je strom, ak vrhá tieň dlhý \(35\, \mathrm{m}\)? V rovnakej dobe vrhá \(180\, \mathrm{cm}\) vysoká postava tieň o dĺžke \(200\, \mathrm{cm}\).
\(\frac{63} {2} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{350} {9} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{72} {7} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{36} {35}\, \mathrm{m}\)

9000151307

Časť: 
B
Určte odchýlku \(\varphi \) priamky zadanej všeobecnou rovnicou \(x + \sqrt{3}y - 6 = 0\) a priamky zadanej parametrickými rovnicami \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 + t,& \\y& = 5;\ t\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(30^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000151306

Časť: 
B
Určte odchýlku \(\varphi \) priamok zadaných parametricky \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 - t, & \\y& = 2 + t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 4 - k, & \\y& = 5 + k;\ k\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(0^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)

9000150107

Časť: 
B
Vypočítajte \(\int \frac{x^{3}-27} {x-3} \, \mathrm{d}x\) na intervale \((3;+\infty)\).
\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{3x^{2}} {2} + 9x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}} {3} -\frac{3x^{2}} {2} + 9x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}} {3} -\frac{3x^{2}} {2} - 9x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{3x^{2}} {2} - 9x + c,\ c\in \mathbb{R}\)