B

9000142005

Časť: 
B
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich vlastností má funkcie $ f $ na obrázku.
konvexná v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexné body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexná v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávna v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexné body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexná v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávna v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexné body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexná v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), konkávna v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), inflexné body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)

9000141508

Časť: 
B
Nech \(x\in \mathbb{N}\). Určte množinu všetkých riešení danej rovnice. \[ \left({x\above 0.0pt x}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 3\above 0.0pt x} \right) = \frac{x^{3} + 59} {6} \]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)

9000142006

Časť: 
B
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich vlastností má funkcie $ f $ na obrázku.
konvexná v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((0;1)\), jediný inflexný bod \(x = 0\)
konvexná v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávna v \((0;1)\), inflexný body \(x_{1} = 0,\ x_{2} = 1\)
konvexná v \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), konkávna v \((0;1)\), jediný inflexný bod \(x = 0\)
konvexná v \((0;1)\), konkávna v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), inflexné body \(x_{1} = 0,\ x_{2} = 1\)

9000141503

Časť: 
B
Nech \(A\) je množina s \(n\) navzájom rôznymi prvkami. Ak sa zmenší počet prvkov množiny \(A\) o dva, zmenší sa počet z nich vytvorených permutácií množiny \(A\) \(20\)-krát. Určte pôvodný počet prvkov \(n\).
\(5\)
\(4\)
\(5\) alebo \(- 4\)

9000146208

Časť: 
B
Upravte na súčin. \[ \left (2x - 1\right )^{2} -\left (x + 3\right )^{2} \]
\(\left (x - 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x - 4\right )\left (3x - 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x - 2\right )\)

9000146201

Časť: 
B
Umocnite daný výraz. \[ \left (2x^{3} - y^{2}\right )^{3} \]
\(8x^{9} - 12x^{6}y^{2} + 6x^{3}y^{4} - y^{6}\)
\(8x^{9} - 4x^{6}y^{2} + 2x^{3}y^{4} - y^{6}\)
\(8x^{6} - 12x^{5}y^{2} + 6x^{3}y^{4} - y^{5}\)
\(8x^{6} - 4x^{5}y^{2} + 2x^{3}y^{4} - y^{5}\)