V rovnoramennom lichobežníku \( ABCD \): \( |AB| = 15\,\mathrm{cm} \), \( |AC| = 12\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( ACB \) je \( 90^{\circ} \). Uhlopriečky lichobežníka sa pretínajú v bode \( S \). Vypočítajte veľkosť \( \measuredangle BSC \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka \( ABCD \), ak \( AB \parallel CD \), \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 16\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle CAB \) je \( 30^{\circ} \). Výsledok zaokrúhlite na jednotky.
Kolmý prierez násypu okolo rybníka má tvar rovnoramenného lichobežníka. Vypočítajte uhol sklonu násypu, ak je násyp vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horná šírka násypu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramená sú dlhé \( 4\,\mathrm{m} \).
Adam a Eva sa stretli na diskotéke. Dohodli sa, že sa stretnú na druhý deň medzi \( 13 \). a \( 14 \). hodinou. Adam má veľký záujem o stretnutie, preto je ochotný čakať na Evu pol hodiny, Eva je ochotná čakať Adama \( 10 \) minút. Aká je pravdepodobnosť, že sa stretnú, ak ich príchody na miesto stretnutia sú navzájom nezávislé a rovnako pravdepodobné v priebehu celej danej hodiny?