B

1103021410

Časť: 
B
V rovnoramennom lichobežníku \( ABCD \): \( |AB| = 15\,\mathrm{cm} \), \( |AC| = 12\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( ACB \) je \( 90^{\circ} \). Uhlopriečky lichobežníka sa pretínajú v bode \( S \). Vypočítajte veľkosť \( \measuredangle BSC \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}15^{\circ} \)

1103021409

Časť: 
B
Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka \( ABCD \), ak \( AB \parallel CD \), \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 16\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle CAB \) je \( 30^{\circ} \). Výsledok zaokrúhlite na jednotky.
\( 443\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 10\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 411\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 143\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021408

Časť: 
B
V rovnoramennom lichobežníku \( ABCD \): \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 2\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 14\,\mathrm{cm} \) a \( |AD| = 2\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť \( \measuredangle ABC \).
\( 120^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 180^{\circ} \)
\( 150^{\circ} \)

1103021407

Časť: 
B
Kolmý prierez násypu okolo rybníka má tvar rovnoramenného lichobežníka. Vypočítajte uhol sklonu násypu, ak je násyp vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horná šírka násypu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramená sú dlhé \( 4\,\mathrm{m} \).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1003021308

Časť: 
B
Vyberte nesprávne tvrdenie:
V obdĺžniku je súčet protiľahlých uhlov \( 360^{\circ} \).
Súčet vnútorných uhlov konvexného n-uholníka v stupňoch je \( (n-2)\cdot180^{\circ} \).
Ak je v štvoruholníku práve jedna dvojica strán rovnobežná a ďalšia strana je na ne kolmá, tak sa jedná o pravouhlý lichobežník.
V lichobežníku je aspoň jeden z vnútorných uhlov tupý.

1003019206

Časť: 
B
Adam a Eva sa stretli na diskotéke. Dohodli sa, že sa stretnú na druhý deň medzi \( 13 \). a \( 14 \). hodinou. Adam má veľký záujem o stretnutie, preto je ochotný čakať na Evu pol hodiny, Eva je ochotná čakať Adama \( 10 \) minút. Aká je pravdepodobnosť, že sa stretnú, ak ich príchody na miesto stretnutia sú navzájom nezávislé a rovnako pravdepodobné v priebehu celej danej hodiny?
\( \frac{19}{36}\doteq 0{,}5278 \)
\( \frac{17}{36}\doteq 0{,}4722 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0{,}3056 \)
\( \frac{27}{36}=0{,}75 \)

1003019204

Časť: 
B
Do kruhu je vpísaný štvorec. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod kruhu sa nachádza aj vo štvorci?
\( \frac2{\pi}\doteq 0{,}6366 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0{,}7854 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{\pi}\doteq 0{,}4502 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{2\pi}\doteq 0{,}2251 \)