Vlastnosti funkcií

1103025601

Časť: 
A
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \( f \) je pravdivé?
Funkcia \( f \) má v každom bode svojho definičného oboru minimum aj maximum.
Funkcia \( f \) má v bode \( x=-6 \) minimum a v bode \( x=3 \) maximum.
Funkcia \( f \) má maximum v bode \( x=3 \) a minimum nemá.
Funkcia \( f \) nemá ani minimum ani maximum.

1103028409

Časť: 
A
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré tvrdenie o definičnom obore a obore hodnôt funkcie \( f \) je pravdivé?
\( D(f) =\langle-3;4\rangle; H(f)=\langle-2;2)\cup(2; 3\rangle\cup\{5\} \)
\( D(f) =\langle-3;1)\cup(1; 4\rangle; H(f)=\langle-2; 2)\cup(2; 3\rangle \)
\( D(f)=\langle-3;4\rangle; H(f)=\langle-2;5\rangle \)
\( D(f) =\langle-3;4\rangle; H(f)=\langle-2;3\rangle\cup\{5\} \)

1103028408

Časť: 
A
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré tvrdenie o definičnom obore a obore hodnôt funkcie \( f \) je pravdivé?
\( D(f) =(-2;3\rangle; H(f)= (-1;3\rangle \)
\( D(f) =(-1;3\rangle; H(f)=(-2;3\rangle \)
\( D(f) =(-2;3\rangle; H(f)=(-1;1{,}5\rangle \)
\( D(f) =\langle-2;3\rangle; H(f)=\langle-1;3\rangle \)

1003028407

Časť: 
B
Peter cestoval autom z Ostravy do Olomouca na služobnú cestu. Strávil tam na stretnutí \(50\) minút a rovnakou cestou sa vrátil späť. Cesta z Ostravy do Olomouca dlhá \(98\,\mathrm{km}\) Petrovi trvala \(64\) minút. Cesta späť mu trvala \(66\) minút. Prepokladajme, že dráhu auta a čas strávený na služobnej ceste začíname merať pri odchode Petra z Ostravy. Závislosť prejdenej dráhy auta na čase strávenom na služobnej ceste popisuje funkcia \(s(t)\). Dráhu udávame v kilometroch a čas v hodinách. Ktoré tvrdenie o definičnom obore \(D(s)\) a obore hodnôt \(H(s)\) funkcie \(s(t)\) je pravdivé?
\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)
\( D(s)=\langle0;196\rangle ; H(s)=\langle0;3\rangle \)
\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;98\rangle \)
\( D(s)=\left\langle0;\frac{13}6\right\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)

1003028406

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline y&-4&4&-4&4&-4&4&-4 \\\hline \end{array} \] Ktoré tvrdenie o obore hodnôt funkcie \( f \) je pravdivé?
\( H(f)=\{-4; 4\} \)
\( H(f)=\{-3;-2;-1;0;1;2;3\} \)
\( H(f)=\langle-4;4\rangle \)
\( H(f)=(-4;4) \)

1003028405

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-2&-1& 0&1&2&3&4\\\hline y&0&1&0&2&3&5&4 \\\hline \end{array} \] Ktoré tvrdenie o definičnom obore funkcie \( f \) je pravdivé?
\( D(f)=\{-2; -1;0;1;2;3;4\} \)
\( D(f)=\{0;1;2;3;4;5\} \)
\( D(f)=\{-2;-1;0;1;2;3;4;5\} \)
\( D(f)=\langle-2;4\rangle \)

1003028404

Časť: 
B
Daná je funkcia \( f(x)=\frac{\sqrt{x+3}}{x^2-25} \). Ktoré tvrdenie o definičnom obore funkcie \( f \) je pravdivé?
\( D(f)=\langle-3; 5)\cup (5;\infty) \)
\( D(f)=(-3;5)\cup(5;\infty) \)
\( D(f)=(-\infty;-5)\cup(-5;5)\cup(5;\infty) \)
\( D(f)=(-\infty;-5)\cup(-5;-3)\cup(-3;5)\cup(5;\infty) \)