Vlastnosti funkcií

1003030402

Časť: 
C
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline \end{array}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
K funkcii \( f \) neexistuje inverzná funkcia.
Inverzná funkcia k funkcii \( f \) je funkcia \( h \), ktorá je daná tabuľkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array}\)
Inverzná funkcia k funkcii \( f \) je funkcia \( g \), ktorá je daná tabuľkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline g(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)
Inverzná funkcia k funkcii \( f \) je funkcia \( m \), ktorá je daná tabuľkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&2&1&0&-1&-2&-3 \\\hline m(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)

1003030401

Časť: 
C
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline \end{array}\] Ktorá z následujúcich funkcií je inverznou funkciou k funkcii \( f \)?
Funkcia \( h \), ktorá je daná tabuľkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array} \)
Funkcia \( m \), ktorá je daná tabuľkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline m(x)&5&4&3&2&1&0&-1 \\\hline \end{array} \)
Funkcia \( g(x)=x-2; \ x\in\langle-1;5\rangle \).
Funkcia \( n(x)=x+2 ;\ x\in\langle-3;3\rangle \).

1003030807

Časť: 
B
Funkcia \( f(x) \) je rastúca na intervale \( J \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je nepravdivé?
Funkcia \( h(x) = -2 f(x) \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( g(x) = 2 f(x) \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( m(x) = f(x)+2 \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( n(x) = f(x)-2 \) je rastúca na intervale \( J \).

1103030806

Časť: 
A
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \( f \) je nepravdivé?
Funkcia \( f \) je na intervale \( \langle -3;2 \rangle \) nerastúca.
Funkcia \( f \) nie je rastúca.
Funkcia \( f \) je na intervale \( \langle 2;5 \rangle \) klesajúca.
Funkcia \( f \) je na intervale \( \langle -1;2 \rangle \) neklesajúca.

1103030803

Časť: 
A
Na obrázku je časť grafu funkcie \( f(x)=x^3 \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \( f \) je pravdivé?
Funkcia \( f \) je na intervale \( \langle -1;1 \rangle \) rastúca.
Funkcia \( f \) je na intervale \( \langle -1;1 \rangle \) klesajúca.
Funkcia \( f \) je na intervale \( \langle -1;1 \rangle \) neklesajúca a zároveň nie je v tomto intervale rastúca.
Funkcia \( f \) je na intervale \( \langle -1;1 \rangle \) nerastúca.