Vlastnosti funkcií

1103030901

Časť:

Funkcia \( f \) je daná nasledujúcim grafom. Vyberte nepravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).

Funkcia \( f \) nie je zdola ohraničená.

Funkcia \( f \) je zdola ohraničená.

Funkcia \( f \) je zhora ohraničená.

Funkcia \( f \) je ohraničená.

1003048507

Časť:

Daná je ľubovoľná periodická funkcia \( f \). Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).

Funkcia \( f \) nie je prostá.

\( D(f)=\mathbb{R} \).

Funkcia \( f \) je ohraničená.

Funkcia \( f \) je rastúca.

Každé reálne číslo \( x \) sa dá zapísať v tvare \( x=c+d \), kde \( c \) je celé číslo a \( d\in\langle0; 1) \). Číslo \( c \) sa nazýva celá časť čísla \( x \) a označujeme ho \( [x] \). Ktorá z nasledujúcich funkcií má najväčšiu najmenšiu periódu?

\( g(x)=(-1)^{[x]} \)

\( f(x)=[2x]-2x \)

\( m(x)=3[x]-3x \)

\( h(x)=[x]-x \)

1003048504

Časť:

Ktorá z nasledujúcich funkcií nie je periodická.

\( m(x)=(-2)^x,x\in\mathbb{Z} \)

\( h(x)=(-1)^x,x\in\mathbb{Z} \)

\( g(x)=-2,x\in\mathbb{R} \)

\( f(x)= 1^x,x\in\mathbb{R} \)

1103048503

Časť:

Daná je periodická funkcia \( f \) s periódou \( 4 \). Na obrázku je časť grafu funkcie \( f \). Vyberte nepravdivý výrok.

Funkcia \( f \) je nepárna.

Funkcia \( f \) je rastúca na intervale \( \langle14;15\rangle \).

Funkcia \( f \) má maximum v bode \( x=-5 \).

Funkcia \( f \) je ohraničená.

1103048502

Časť:

Daná je periodická funkcia \( f \) s periódou \( 2{,}5 \). Na obrázku je časť grafu funkcie \( f \). Vyberte nepravdivý výrok.

\( f(12{,}5)=-1 \)

\( f(3{,}5)=-1 \)

\( f(-2{,}75)=1 \)

\( f(11{,}25)=-0{,}5 \)

1003048501

Časť:

Daná je periodická funkcia \( f \) s periódou \( 5 \). Tabuľka ukazuje niektoré jej funkčné hodnoty. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -1{,}5 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline f(x) & 0 & 4 & 1 & -1 & 3 & 2 & 4 \\\hline \end{array}\] Vyberte tvrdenie, ktoré je nepravdivé.

\( f(-12)=3 \)

\( f(5)=1 \)

\( f(12)=3 \)

\( f(3{,}5)=0 \)