Vlastnosti funkcií

9000010601

Časť: 
B
Určte funkciu, ktorej definičný obor je interval \(\langle - 3;1\rangle \).
\(y = \sqrt{-x^{2 } - 2x + 3}\)
\(y = \sqrt{-x^{2 } + 2x - 3}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } + 2x - 3}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } - 2x + 3}\)
\(y = \sqrt{\frac{x+3} {x+1}}\)
\(y = \sqrt{\frac{x-1} {x+3}}\)

9000010603

Časť: 
B
Určte funkciu, ktorej definičný obor je interval \(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right \rangle \).
\(y = \sqrt{-2x - 3}\)
\(y = \sqrt{3x + 2}\)
\(y = -\sqrt{2 - 3x}\)
\(y = \sqrt{x + \frac{3} {2}}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } - 3x}\)
\(y = \frac{1} {3x+2}\)

9000010609

Časť: 
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{-1}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = x\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{-1}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = x^{2}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{2}\), \(x\in (0;\infty )\)

9000010610

Časť: 
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{2}\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)
\(y = x^{-2}\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)
\(y = -x^{2}\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = x^{\frac{1} {2} }\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1} {2} }\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = -2x\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)

9000010608

Časť: 
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{3}\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = x^{-3}\), \(x\in (-2;2)\)
\(y = x^{\frac{1} {3} }\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1} {3} }\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = 8x\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = -4x\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)

9000010604

Časť: 
B
Určte funkciu, ktorej definičný obor je interval \(\langle - 3;5)\).
\(y = \sqrt{\frac{x+3} {5-x}}\)
\(y = \sqrt{(x - 3)(x + 5)}\)
\(y = \sqrt{\frac{x-5} {x+3}}\)
\(y = \sqrt{(x - 5)(x + 3)}\)
\(y =\log \frac{x+5} {x-3}\)
\(y =\log \frac{x+3} {x-5}\)

9000010602

Časť: 
B
Určte funkciu, ktorej definičný obor je množina \(A = (-\infty ;-2)\cup (2;\infty )\).
\(y = \sqrt{ \frac{1} {x^{2}-4}}\)
\(y = \frac{1} {x^{2}-4}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } + 4}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } - 2}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } - 4}\)
\(y = \sqrt{ \frac{1} {x^{2}-2}}\)