Goniometrické rovnice a nerovnice

9000086704

Časť:

Vyberte vhodnú substitúciu pre riešenie rovnice

{tg}^{2} v - {cotg}^{- 1} v = 2

. Také substitúcie, ktoré síce použiť môžeme, avšak ich použitím sa riešenie rovnice skomplikuje, nepovažujeme za vhodné.

tg v = t

v^{- 1} = t

cotg v = t

Nedá sa riešiť metódou substitúcie.

9000086705

Časť:

Vyberte vhodnú substitúciu pre riešenie rovnice

2 \cos (3 x + 33^{\circ}) = - \sqrt{2}

. Také substitúcie, ktoré síce použiť môžeme, avšak ich použitím sa riešenie rovnice skomplikuje, nepovažujeme za vhodné.

3 x + 33^{\circ} = t

\sin 3 x = t

3 x = t

3 x + 33^{\circ} = - \sqrt{2}

9000086706

Časť:

Je daná rovnica

2 \cos^{2} x - 7 \cos x + 3 = 0

. Použitím vhodnej substitúcie je možné rovnicu upraviť na tvar:

2 t^{2} - 7 t + 3 = 0

2 t^{2} = \frac{3}{7}

\cos t = 0

7 \cos t = 3

9000086707

Časť:

Je daná rovnica

{tg}^{2} y - 2 tg y = 3

. Použitím vhodnej substitúcie je možné rovnicu upraviť na tvar:

t^{2} - 2 t - 3 = 0

tg t = \frac{3}{2}

t^{2} = \frac{3}{2}

tg t = 3

9000086708

Časť:

Je daná rovnica

{tg}^{2} v - {cotg}^{- 1} v = 2

. Vyberte tvar, na ktorý je možné rovnicu upraviť vhodnou substitúciou:

t^{2} - t - 2 = 0

Nedá sa riešiť metódou substitúcie.

t^{2} + t = 0

tg t = 2

9000086709

Časť:

Je daná rovnica

6 \cos^{2} x + \sin x - 5 = 0

. Vyberte tvar, na ktorý je možné rovnicu upraviť vhodnou substitúciou:

6 t^{2} - t = 1

6 t^{2} + t - 5 = 0

6 t = 5

Nedá sa riešiť metódou substitúcie.

9000086710

Časť:

Je daná rovnica

2 tg x + 3 cotg x = 5

. Vyberte tvar, na ktorý je možné rovnicu upraviť vhodnou substitúciou:

2 t^{2} - 5 t = - 3

2 t^{2} + 3 t - 5 = 0

2 t = \frac{3}{5}

2 t + 3 t = 5

9000086701

Časť:

Vyberte vhodnú substitúciu pre riešenie rovnice

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = 0

. Takú substitúciu, ktorú síce použiť môžeme, avšak jej použitím sa riešenie rovnice skomplikuje, nepovažujeme za vhodné.

(3 x + \frac{π}{6}) = t

3 x = t

\sin 3 x = \frac{π}{6} t

\sin 3 x = t

9000046601

Časť:

Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovuje číslo

\frac{5 π}{6}

\cos x < \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin x > \frac{1}{2}

tg x > 0

cotg x \geq - 1

9000046602

Časť:

Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovuje číslo

\frac{3 π}{2}

cotg x > - 1

tg x \geq 0

\cos x > \frac{\sqrt{3}}{2}

\sin x > - \frac{1}{2}

Goniometrické rovnice a nerovnice

9000086704

9000086705

9000086706

9000086707

9000086708

9000086709

9000086710

9000086701

9000046601

9000046602

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu