9000086706
Časť:
A
Je daná rovnica \(2\cos ^{2}x - 7\cos x + 3 = 0\).
Použitím vhodnej substitúcie je možné rovnicu upraviť na tvar:
\(2t^{2} - 7t + 3 = 0\)
\(2t^{2} = \frac{3}
{7}\)
\(\cos t = 0\)
\(7\cos t = 3\)
Goniometrické rovnice a nerovnice
9000086707
Časť:
A
Je daná rovnica \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}y - 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits y = 3\).
Použitím vhodnej substitúcie je možné rovnicu upraviť na tvar:
\(t^{2} - 2t - 3 = 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = \frac{3}
{2}\)
\(t^{2} = \frac{3}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = 3\)
9000046602
Časť:
B
Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovuje číslo
\(\frac{3\pi }
{2}\).
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > -1\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\geq 0\)
\(\cos x > \frac{\sqrt{3}}
{2} \)
\(\sin x > -\frac{1}
{2}\)
9000046603
Časť:
B
Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovuje číslo
\(\frac{23\pi }
{12}\).
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0\)
\(\cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > -1\)
9000046604
Časť:
B
Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovuje číslo
\(-\frac{5\pi }
{8}\).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}}
{3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\sin x > -\frac{1}
{2}\)
9000046605
Časť:
B
Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovuje číslo
\(\frac{\pi }{6}\).
\(\sin x\cdot \cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos 2x > \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{2}x < 0\)
9000046606
Časť:
B
Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovuje číslo
\(\frac{3\pi }
{4}\).
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\sin 2x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\cdot \mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos ^{2}x < 0\)
9000046607
Časť:
B
Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovujú čísla
\(\frac{4\pi }
{3}\) a
\(\frac{5\pi }
{3}\).
\(\sin x < \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0\)
\(\cos x < 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\leq - 1\)
9000046608
Časť:
B
Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovujú čísla
\(\frac{\pi }{6}\) a
\(- \frac{\pi } {6}\).
\(\cos x > 0\)
\(\sin x > \frac{1}
{2}\)
\(|\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x| < \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\leq - 1\)
9000046609
Časť:
B
Určte, ktorej z nasledujúcich nerovníc vyhovujú všetky čísla z intervalu
\(\left ( \frac{\pi }{4}; \frac{3\pi }
{4}\right )\).
\(\sin x\geq \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}}
{3} \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- nasledujúca ›
- posledná »