C

1003197402

Część: 
C
Paweł jedzie na rowerze ze stałą prędkością \( 18\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Osiemnaście minut po tym, jak Paweł rozpoczął swoją podróż, Tomek wyruszył tą samą trasą na motorze poruszając się ze średnią prędkością \( 40\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jak daleko za Pawłem będzie Tomek po \( 12 \) minutach swojej podróży?
\( 1\,\mathrm{km} \)
\( 60\,\mathrm{km} \)
\( 14\,\mathrm{km} \)
po \( 12 \) minutach jazdy Tomek wyprzedzi Pawła

1003197401

Część: 
C
Mężczyzna jedzie na rowerze do odległego miasta ze średnią prędkością \( 24\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Zakończy podróż \( 12 \) minut wcześniej jeśli zwiększy swoją średnią prędkość o \( 1\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jak daleko znajduje się miasto?
\( 120\,\mathrm{km} \)
\( 115{,}2\,\mathrm{km} \)
\( 300\,\mathrm{km} \)
\( 125\,\mathrm{km} \)

1003124806

Część: 
C
Należy ogrodzić pole w kształcie trójkąta równobocznego. Wybierz funkcję, która przedstawia zależność ogrodzonej ziemi \( S \) (w metrach kwadratowych) od długości \( d \) (w metrach) użytego ogrodzenia.
\( S=\frac{\sqrt3}{36} d^2 \)
\( S=\frac{\sqrt3}{18} d^2 \)
\( S=\frac{\sqrt3}4 d^2 \)
\( S=\frac1{36} d^2 \)

1003124805

Część: 
C
Na szpuli o masie \( 0{,}5\,\mathrm{kg} \) zwijany jest aluminiowy drut o długości \( 100\,\mathrm{m} \). Wybierz funkcję opisującą zależność masy szpuli z drutem \( m \) (w kilogramach) od średnicy drutu \( d \) (w milimetrach). Gęstość drutu wynosi \( 2\,700\frac{kg}{m^3} \). Wskazówka: Gęstość obiektu definiowana jest jako stosunek masy do objętości obiektu.
\( m=\frac{27\pi}{400} d^2+0{,}5 \)
\( m= 67 500\pi d^2+0{,}5 \)
\( m=\frac{27\pi}{400} d^2-0{,}5 \)
\( m=\frac{27\pi}{200} d^2+0{,}5 \)

1003124804

Część: 
C
W centrum kwadratowego rynku znajduje się fontanna. Fontanna ma kwadratowy plan o długości boku \(4 {,}5\,\mathrm {m} \). Kwadrat powinien być wyłożony kostką brukową o wymiarach \( 25\,\mathrm{cm} \times 25\,\mathrm{cm} \). Wybierz funkcję opisującą zależność liczby potrzebnych kostek brukowych (\(n\)) od długości kwadratu (\(a\)) podanej w metrach.
\( n=16a^2-324 \)
\( n=\frac{a^2}{625}-324 \)
\( n=16a^2-625 \)
\( n=\frac{a^2}{16}-324 \)

1003124803

Część: 
C
Części w kształcie pierścienia są dziurkowane z blachy. Średnica okrągłego otworu wynosi \( 25\,\% \) średnicy całej części składowej. Wybierz funkcję opisującą zależność obszaru (\( S \)) od materiału użytego do wytworzenia jednej części składowej na jej średnicy zewnętrznej (\( d \)).
\( S=\frac{15}{64}\,\pi d^2 \)
\( S=\frac38\,\pi d^2 \)
\( S=\frac{15}{32}\,\pi d^2 \)
\( S=\frac{31}{64}\,\pi d^2 \)

1003124802

Część: 
C
Chcemy zasadzić kwiaty w donicy w kształcie prostokąta o dłuższym boku, który jest o metr dłuższy od jego krótszego boku. Każdy kwiatek potrzebuje \( 1\,\mathrm{dm}^2 \) wolnej przestrzeni. Z poniższych funkcji wybierz jedną, która określa zależność pomiędzy liczbą posadzonych kwiatów \( n \) a długością krótszego boku donicy \( a \). (Załóż, że wymiary donicy podano w pełnych metrach.)
\( n=\left(a^2+a\right)\cdot100 \)
\( n=\left(a^2+a\right)\cdot\frac1{100} \)
\( n=(a+1)^2\cdot100 \)
\( n=\left(a^2+a\right) \)

1003124801

Część: 
C
Załóżmy, że chcemy pomalować sześcian, tak, że na każdej ścianie wzdłuż brzegów pozostawimy niepomalowany pasek. Szerokość paska powinna wynosić \( 1\,\mathrm{cm} \). Producent twierdzi, że wydajność farby wynosi \( 100\,\mathrm{ml}/1\,\mathrm{m}^2 \). Z poniższych funkcji wybierz tę, która opisuje zależność pomiędzy wydajnością farby \( V \), a długością boków sześcianu \( a \). Wydajność farby \( V \) jest wyrażona w mililitrach a długość boku \( a \) metrach.
\( V=\left(a-\frac1{50}\right)^2\cdot600 \)
\( V=\left(a-\frac1{50}\right)^2\cdot\frac3{50} \)
\( V=\left(a-\frac1{100}\right)^2\cdot600 \)
\( V=(a-2)^2\cdot100 \)

1103077011

Część: 
C
Rozważ trójkąt \( ABC \) o bokoch \( a=1\,\mathrm{cm} \) i \( b = \sqrt3\,\mathrm{cm} \). Kąt naprzeciwko dłuższego boku tego trójkąta jest dwa razy większy od kąta naprzeciw krótszego boku. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \frac{\sqrt3}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1003077010

Część: 
C
W trójkącie równoramiennym \( ABC \) podstawa \( AB \) ma długość \( 12\,\mathrm{cm} \). Wysokość do podstawy \( v_c=8\,\mathrm{cm} \). Określ długość środkowej względem ramienia.
\( \sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{93}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{87}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{83}\,\mathrm{cm} \)