C

1003164304

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)+g(x)]=-\infty \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=13\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)}{g(x)}=13 \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)-g(x)]=0 \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)\cdot g(x)]=\infty \)

1003164303

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)

1003164302

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)-g(x)]=\infty \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)}{g(x)}=1 \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)+g(x)]=1 \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)\cdot g(x)]=-\infty \)

1003164301

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)

1003197408

Część: 
C
Malarzowi \( A \) malowanie mieszkania zajmuje \( 15 \) godzin. Malarzowi \( B \) pomalowanie tego samego mieszkania zajmuje \( 12 \) godzin, zaś malarzowi \( C \) \( 10 \) godzin. Malarz \( A \) zaczyna malować sam, a po \( 2 \) godzinach dołącza do niego malarz \( B \). Po kolejnej godzinie malarz \( C \) zaczyna malować razem z nimi. Jak długo malarze będą malować razem zanim ukończą zadanie?
\( 2\,\mathrm{h}\ 52\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{h}\ 8\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{h}\ 24\,\mathrm{min} \)
\( 4\,\mathrm{h} \)

1003197407

Część: 
C
Wąż może wypełnić basen ogrodowy w \( 20 \) godzin. Właściciele kupili pompę, za pomocą której basen napełni się w \( 8 \) godzin. Jednakże w muszli basenu pojawiło się pęknięcie, które sprawi, że wypełniony basen opróżni się w ciągu \( 5 \) dni. Ile czasu zajmie napełnienie basenu za pomocą węża i pompy jeżeli woda wypływa przez pęknięcie?
dokładnie \( 6 \) godzin
około \( 5{,}7 \) godziny
około \( 5{,}5 \) godziny
około \( 6{,}8 \) godziny

1003197406

Część: 
C
Każda z dwóch firm powinna dostarczać taką samą ilość surowca. Podczas inspekcji wykryto, że firma \( A \) dostarczyła \( 150\,\mathrm{kg} \), a firma \( B \) dostarczyła \( 194\,\mathrm{kg} \). W chwili inspekcji firma \( A \) musi jeszcze dostarczyć trzy razy więcej surowca niż ilość, która pozostała do dostarczenia firmie \( B \). Wybierz równanie, które NIE odnosi się do opisanej sytuacji.
\( 3(x-150)=x-194 \), gdzie \( x \) reprezentuje całkowitą zaplanowaną dostawę obydwu firm.
\( x-150=3(x-194) \), gdzie \( x \) reprezentuje całkowitą zaplanowaną dostawę obydwu firm.
\( 150+3x=194+x \), gdzie \( x \) reprezentuje ilość surowca, który pozostał do dostarczenia firmie \( B \).
\( 150+x=194+\frac x3 \), gdzie \( x \) reprezentuje ilość surowca, który pozostał do dostarczenia firmie \( A \).

1003197405

Część: 
C
Dziewięć osób podróżuje autobusem. Ta sama liczba osób wysiada z autobusu na każdym z trzech przystanków, a następnie wsiada tyle osób, że liczba pozostałych pasażerów autobusu podwaja się. Po trzecim przystanku w autobusie pozostało \( 30 \) osób w autobusie. Ilu pasażerów wysiada na każdym przystanku?
\( 3 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 6 \)

1003197404

Część: 
C
Towar monitorowanej firmy stracił \( 12\,\% \) swojej wartości w ciągu tygodnia. Jego spadek trwał przez kolejny tydzień i wartość zmniejszyła się o kolejne \( 4\,\% \). Załóżmy, że początkowa wartość towaru oznaczona zostanie za pomocą \( x \). Z podanych możliwości wybierz wyrażenie, które przedstawia wartość towaru na koniec monitorowania.
\( 0{,}96\cdot0{,}88x \)
\( (0{,}96+0{,}88)x \)
\( 0{,}04\cdot0{,}12x \)
\( [1-(0{,}04+0{,}12)]x \)

1003197403

Część: 
C
Pociąg pośpieszny o długości \( 150\,\mathrm{m} \) porusza się ze stałą prędkością \( 144\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Na równoległym torze w przeciwnym kierunku porusza się pociąg towarowy o długości \( 240\,\mathrm{m} \) z tą samą stałą prędkością \( 90\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Ile czasu zajmie pociągom minięcie się?
\( 6\,\mathrm{s} \)
\( 1{,}\overline{6}\,\mathrm{s} \)
\( 7{,}\overline{2} \)
\( 26\,\mathrm{s} \)