Poniższe wykresy rozproszenia reprezentują wizualizacje zależności dwóch zmiennych ciągłych. Wybierz wykres, który reprezentuje wizualizację relacji dwóch zmiennych o najwyższej wartości bezwzględnej współczynnika korelacji.
Wzrost (angl. Height) chłopców oraz ich najlepsze skoki w dal (angl. Length of the jump) na międzynarodowych zawodach zostały podane w tabeli. Określ współczynnik korelacji \( r \) pomiędzy wysokością chłopców a ich najdłuższym skokiem. Możesz użyć trybu Statystyka w kalkulatorze, aby przeprowadzić obliczenia statystyczne. Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
Na podstawie poniższego wykresu rozrzutu i współczynnika korelacji zinterpretuj siłę zależności liniowej pomiędzy analizowanymi zmiennymi.
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
\textbf{Wzrost (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Długość skoku (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline
\textbf{Wzrost (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Długość skoku (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline \end{array} \]
Dwudziestu pięciu uczniów klasy \( 7 \) przystąpiło do testu IQ i SAT. Wyniki testów znajdują się w tabeli. W tabeli podano liczbę uczniów według wyników obu testów, wyniki obu testów zostały uzyskane w odstępach czasowych. Określ współczynnik korelacji pomiędzy IQ i SQ. Zaokrągli wynik do czterech miejsc po przecinku. Użyj kalkulatora w trybie Statystyki do przeprowadzenia kalkulacji.
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85;95\rangle} & \mathbf{(95;105\rangle} & \mathbf{(105;115\rangle} & \mathbf{(115;125\rangle} \\\hline \mathbf{(40;60\rangle} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60;80\rangle} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80;100\rangle} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
Wartości zmiennych \( x \) i \( y \) podano w tabeli i na wykresie. Oblicz współczynnik korelacji \( x \) i \( y \) i zaokrągli do czterech miejsc po przecinku.
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
Rozważ funkcję \( f \) wyrażoną przez \( f(x)=\frac12x+\frac32 \) i rozważ linię \( p \) która jest równoległa do osi współrzędnych \( x \) i przecina oś współrzędnych \( y \) w punkcie \( \left[0;\frac12\right] \). Wyznacz funkcję \( g \) taką, dla której wykres funkcji \( g \) jest symetryczny z wykresem funkcji \( f \) względem linii \( p \).
Uczniowie przystępują do testu wielokrotnego wyboru składającego się z \( 10 \) zadań. W każdym zadaniu jest \( 5 \) odpowiedzi do wyboru, tylko jedna jest poprawna. Jeden z uczniów nie przygotował się do testu dlatego zakreśla odpowiedzi losowo, nie wykonuje żadnych obliczeń. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierze co najmniej \( 3 \) poprawne odpowiedzi? Zaokrągli wynik do czterech miejsc po przecinku.
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany produkt jest najwyższej jakości wynosi \( 0{,}12 \). Określ prawdopodobieństwo, że co najmniej \( 2 \) z \( 50 \) losowo wybranych produktów są najwyższej jakości. Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
Załóżmy, że wskaźnik sukcesu jednego konkretnego leczenia medycznego wynosi \( 90\,\% \). Jeśli leczeniu poddano \( 20 \) nowych pacjentów, jakie jest prawdopodobieństwo jego skuteczności
co najmniej u \( 18 \) z nich? Zaokrągli wynik do czterech miejsc po przecinku.
Jeśli rzucisz kostką dziesięć razy, jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby pierwszej najwyżej dwa razy? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.