C

1003263405

Część: 
C
Wskaż zdanie prawdziwe dotyczące podanej funkcji \( f(x)=\sin x+\frac12\cos⁡2x \) w przedziale \( \langle0;\pi\rangle \).
Funkcja ma globalne minima w punktach \( x=0 \), \( x=\frac{\pi}2 \) i \( x=\pi \).
Jedyne globalne minimum funkcji \( f \) w tym przedziale znajduje się w punkcie \( x=\frac{\pi}2 \).
Jedyne globalne maksimum funkcji \( f \) w tym przedziale znajduje się w punkcie \( x=\frac{\pi}6 \).
Funkcja \( f \) nie ma lokalnego minimum w tym przedziale.

1003263404

Część: 
C
Wskaż globalne ekstrema danej funkcji w przedziale \( \langle-1;3\rangle \). \[ f(x)=x^2\cdot \mathrm{e}^{-x} \]
globalne minimum w \( x=0 \), globalne maksimum w \( x=-1 \)
globalne minimum w \( x=0 \), globalne maksimum w \( x=2 \)
globalne minimum w \( x=3 \), globalne maksimum w \( x=-1 \)
globalne minimum w \( x=-1 \), globalne maksimum w \( x=0 \)

1003263403

Część: 
C
Wskaż globalne ekstrema danej funkcji w przedziale \( [0;3] \). \[ f(x)=2x^3-3x^2-12x \]
globalne minimum w \( x=2 \), globalne maksimum w \( x=0 \)
globalne minimum w \( x=2 \), globalne maksimum w \( x=-1 \)
globalne minimum w t \( x=0 \), globalne maksimum w \( x=2 \)
globalne minimum w \( x=3 \), globalne maksimum w \( x=0 \)

1103263402

Część: 
C
Dany jest wykres funkcji \( f \). Wskaż zdanie prawdziwe dotyczące funkcji \( f \). \[ \begin{array}{l} \text{A: Minimum globalne funkcji } f \text{ w przedziale } (-3;3) \text{ znajduje się w punkcie } x=0. \\ \text{B: Maksima globalne funkcji } f \text{ w przedziale } [-3;3] \text{ są w punkcie } x=-2 \text{ i } x=2. \\ \text{C: W przedziale } (-2;3] \text{ globalne minimum funkcji } f \text{ znajduje się w punkcie } x=3 \text{ i globalne maksimum funkcji } f \text{ znajduje się w punkcie } x=2. \\ \text{D: Funkcja } f \text{ nie ma globalnego minimum w przedziale } (-3;3). \\ \text{E: Funkcja } f \text{ nie ma globalnego maksimum w przedziale } (-3;3) . \end{array} \] Jedyne prawdziwe zdania to:
B, C, D
C, D, E
A, B, C
A, B
C, D
A, E

1103263401

Część: 
C
Dany jest wykres funkcji \( f \). Wskaż zdania prawdziwe dotyczące funkcji \( f \). \[ \begin{array}{l} \text{A: Maksimum globalne funkcji } f \text{ w przedziale } [-4;4] \text{znajduje się w punkcie } x=4. \\ \text{B: Jedyne globalne minimum funkcji } f \text{ w przedziale } [-4;4] \text{ znajduje się w punkcie } x=2. \\ \text{C: W przedziale } (-2;3] \text{ globalne minimum funkcji } f \text{ znajduje się w punkcie } x=2 \text{ i globalne maksimum funkcji } f \text{ znajduje się w punkcie } x=-2. \\ \text{D: Funkcja } f \text{ nie ma globalnego maksimum w przedziale } [-3;4). \\ \text{E: Funkcja } f \text{ nie ma globalnego minimum w przedziale } [-4;2) \text{ .} \end{array} \] Jedyne prawdziwe zdania to:
A, D
B, C
B, D, E
A, D, E
A, B, E
C, D

1103107014

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy prostą \( BA’ \) a płaszczyzną \( AEE’ \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 63{,}43^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)

1103107013

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy płaszczyzną \( BCC' \) a \( CDD' \) (spójrz na rysunek).
\( 60^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107012

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy płaszczyzną \( ADD' \) a \( CDD' \) (spójrz na rysunek).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107011

Część: 
C
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), krawędź podstawy jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz miarę kąta pomiędzy prostą \( FC' \) a płaszczyzną podstawy \( ABC \) (spójrz na rysunek).
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)