B

9000100002

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = 3 - 2x\) Jaka jest objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres danej funkcji na przedziale \([ 0;\, 1.5] \), osią \(x\) oraz prostymi \(x = 1\) i \(x = -1\) wokół osi \(x\).
\(\frac{62} {3} \pi \)
\(6\pi \)
\(12\pi \)
\(\frac{8} {3}\pi \)

9000100001

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = 3 - 2x\). Jaka bryła obrotowa powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres danej funkcji na przedziale \([ 0;\, 1.5] \) oraz osiami x i y wokół osi \(y\)?
Stożek o promieniu podstawy \(1.5\).
Stożek o promieniu podstawy \(3\).
Ostrosłup o wysokości \(1.5\).
Ostrosłup o wysokości \(3\).

9000100003

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = x^{2} + 2\). Wskaż wzór na objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres danej funkcji na przedziale \([ 0;\, 1] \), obiema osiami oraz prostą \(x = 1\) wokół osi \(y\).
\(V =\pi \int _{ 0}^{3}1\, \mathrm{d}y -\pi \int _{2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 0}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y -\pi \int _{0}^{3}1\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)

9000100006

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = \sqrt{x}\). Wskaż wzór na objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres funkcji \(f\) na przedziale \([ 1;\, 4] \), prostymi \(x = 1\), \(x = 4\), a osią \(x\) wokół osi \(x\).
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}x\, \mathrm{d}x\)
\(V =\pi \int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)
\(V =\int _{ 1}^{4}\sqrt{x}\, \mathrm{d}x\)