Punkty \(A = [0;5;0]\),
\(B = [5;5;0]\),
\(C = [5;0;0]\),
\(D = [0;0;0]\) tworzą sześcian
\(ABCDEFGH\). Wyznacz odległość
pomiędzy prostą \(AB\),
a płaszczyzną \(EFG\).
Punkty \(A = [0;5;0]\),
\(B = [5;5;0]\),
\(C = [5;0;0]\),
\(D = [0;0;0]\) tworzą sześcian
\(ABCDEFGH\). Określ odległość pomiędzy punktem \(A\),
a punktem \(F\).
Dane są punkty \(A = [-2;-1]\),
\(B = [1;y]\),
\(C = [3;-4]\). Wskaż współrzędną
\(y\) tak, aby
wektory \(\overrightarrow{AB } \)
i \(\overrightarrow{AC } \)
były prostopadłe.
Parabola jest zbiorem punktów jednakowo odległych od punktu zwanego ogniskiem
i prostej zwanej kierownicą. Wyznacz kierownicę paraboli.
\((x + 2)^{2} = -8(y - 1)\).
Wykres przedstawia część wykresu funkcji \(f\colon y = \frac{1}
{x}\). Dokończ zdanie: „Wzór określa
\[
V =\pi \int _{ 1}^{2}x^{-2}\, \mathrm{d}x
\]
objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez
oś \(x\),
wykres funkcji \(f\)
na przedziale \([ 1;\, 2] \)
oraz prostymi \(x = 1\),
\(x = 2\)
wokół osi \(x\).
oś \(y\),
wykres funkcji \(f\)
na przedziale \([ 1;\, 2] \)
oraz prostymi \(y = 1\),
\(y = \frac{1}
{2}\)
wokół osi \(x\).
oś \(x\),
wykres funkcji\(f^{2}\)
na przedziale \([ 1;\, 2] \)
oraz prostymi \(x = 1\),
\(x = 2\)
wokół osi \(x\).
oś \(y\),
wykres funkcji \(f^{2}\)
na przedziale \([ 1;\, 2] \)
oraz prostymi \(y = 1\),
\(y = \frac{1}
{2}\)
wokół osi \(x\).