9000101701
Część:
B
Rozłóż na czynniki podany wielomian.
\[
15xy - 10x - 3y + 2
\]
\(\left (5x - 1\right )\left (3y - 2\right )\)
\(5x\left (3y - 2\right )\)
\(4x\left (3y - 2\right )\)
\(- 5x\left (3y - 2\right )\)
B
9000101109
Część:
B
Punkty \(A = [0;5;0]\),
\(B = [5;5;0]\),
\(C = [5;0;0]\),
\(D = [0;0;0]\) tworzą sześcian
\(ABCDEFGH\). Wyznacz odległość
pomiędzy prostą \(AB\),
a płaszczyzną \(EFG\).
\(5\)
\(3\)
\(4\)
\(6\)
9000101705
Część:
B
Rozłóż na czynniki podany wielomian:
\[
16a^{2}b^{2} - 4a^{2}c^{2} - 16b^{2}d^{2} + 4c^{2}d^{2}
\]
\(4\left (a - d\right )\left (a + d\right )\left (2b + c\right )\left (2b - c\right )\)
\(4\left (a + b\right )^{2}\left (2b + c\right )^{2}\)
\(4\left (a - b\right )\left (a + b\right )\left (2b + c\right )\left (2b - c\right )\)
\(4\left (a - c\right )\left (a + c\right )\left (2b + d\right )\left (2b - d\right )\)
9000101110
Część:
B
Punkty \(A = [0;5;0]\),
\(B = [5;5;0]\),
\(C = [5;0;0]\),
\(D = [0;0;0]\) tworzą sześcian
\(ABCDEFGH\). Określ odległość pomiędzy punktem \(A\),
a punktem \(F\).
\(\sqrt{50}\)
\(\sqrt{5}\)
\(5\)
\(10\)
9000101105
Część:
B
Określ odległość pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami
\(\alpha \) i
\(\beta \).
\[ \begin{aligned}
\alpha& \colon x - 1{,}5y - 3z - 1 = 0,\\ \beta &\colon 2x - 3y - 6z + 3 = 0
\end{aligned}\]
\(\frac{5}
{7}\)
\(\frac{1}
{7}\)
\(\frac{2}
{49}\)
\(\frac{2}
{41}\)
9000101108
Część:
B
Określ odległość pomiędzy prostą \(q\),
a płaszczyzną \(\beta \).
\[
\beta \colon x+4y+2z-4 = 0,\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 4, &
\\y & = -2t,
\\z & = 1 + 4t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\frac{2}
{\sqrt{21}}\)
\(\frac{4}
{\sqrt{21}}\)
\(0\)
\(1\)
9000101802
Część:
B
Dane są wektory \(\vec{u} = \left (- \frac{2}
{\sqrt{2}};2\sqrt{2}\right )\),
\(\vec{v} = (-5;10)\),
\(\vec{w} = (2.5;-5)\),
\(\vec{r} = (-3.5;6)\)
wskaż wektor, który nie jest równoległy do wektora
\(\vec{a} = (1;-2)\).
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)
9000100709
Część:
B
Wektor \(\vec{w} = (8;2;z)\)
jest prostopadły do wektorów \(\vec{a} = (1;2;-3)\)
i \(\vec{b} = (-1;2;1)\) jeśli:
\(z = 4\)
\(z = -12\)
\(z = 2\)
\(z = -4\)
9000101605
Część:
B
Rozwiń \(\left (4x^{2}y + 2xy^{2}\right )^{3}\).
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{5}y^{4} + 48x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(16x^{2}y^{3} + 24x^{3}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 96x^{3}y^{3} + 96x^{4}y^{5} + 8x^{3}y^{6}\)
\(64x^{6}y^{3} + 8x^{3}y^{6}\)
9000100005
Część:
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = 1\).
Wskaż bryłę obrotową o objętości wyrażonej wzorem.
\[
\pi \int _{-1}^{1}f^{2}(x)\, \mathrm{d}x
\]
Walec o promieniu podstawy \(1\)
i wysokości \(2\).
Stożek o promieniu podstawy \(1\)
i wysokości \(2\).
Stożek o promieniu podstawy \(2\)
i wysokości \(1\).
Walec o promieniu podstawy \(2\)
i wysokości \(1\).
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- …
- następna ›
- ostatnia »