B

Dane są punkty \(A = [1;0;2]\), \(B = [1;0;0]\) oraz płaszczyzna \(\alpha \), \[ \alpha \colon 2x - 4y = 0, \] wyznacz kąt pomiędzy prostą \(AB\), a płaszczyzną \(\alpha \). Zaokrągli odpowiedź do pełnych stopni i minut.

Wyznacz punkt, tak, aby odległość punktu od prostej \(m\) nie miała wartości zerowej. \[ \begin{aligned}m\colon x& = s, & \\y & = 8 - s, \\z & = 1 + 3s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]

Określ odległość pomiędzy prostą \(p\), a płaszczyzną \(\alpha \). \[ \alpha \colon x-3y+2z-4 = 0,\qquad \qquad \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + t, & \\y & = -3t, \\z & = 2;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]

Określ odległość pomiędzy prostą \(q\), a płaszczyzną \(\beta \). \[ \beta \colon x+4y+2z-4 = 0,\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 4, & \\y & = -2t, \\z & = 1 + 4t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]