B

9000100008

Część: 
B
Wykres przedstawia część wykresu funkcji \(f\colon y = \frac{1} {x}\). Dokończ zdanie: „Wzór określa \[ V =\pi \int _{ 1}^{2}x^{-2}\, \mathrm{d}x \] objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez
oś \(x\), wykres funkcji \(f\) na przedziale \([ 1;\, 2] \) oraz prostymi \(x = 1\), \(x = 2\) wokół osi \(x\).
oś \(y\), wykres funkcji \(f\) na przedziale \([ 1;\, 2] \) oraz prostymi \(y = 1\), \(y = \frac{1} {2}\) wokół osi \(x\).
oś \(x\), wykres funkcji\(f^{2}\) na przedziale \([ 1;\, 2] \) oraz prostymi \(x = 1\), \(x = 2\) wokół osi \(x\).
oś \(y\), wykres funkcji \(f^{2}\) na przedziale \([ 1;\, 2] \) oraz prostymi \(y = 1\), \(y = \frac{1} {2}\) wokół osi \(x\).

9000100009

Część: 
B
Wykres przedstawia część wykresu funkcji \(f\colon y = \frac{1} {x}\). Wskaż objętość bryły obrotowej, która powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez oś \(x\), wykres funkcji \(f\) oraz prostymi \(x = 1\), \(x = 4\) wokół osi \(x\).
\(\frac{3} {4}\pi \)
\(\frac{5} {4}\pi \)
\(\frac{5} {3}\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)

9000100004

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = x^{2} + 2\). Jaka bryła obrotowa powstanie z obrotu obszaru ograniczonego przez wykres danej funkcji, obiema osiami oraz prostą \(x = -1\) wokół osi \(x\).
Bryła jednorodna nie będąca, ani stożkiem, ani walcem.
Stożek o promieniu podstawy \(1\).
Walec o promieniu podstawy \(2\).
Stożek o promieniu podstawy \(2\).

9000100005

Część: 
B
Wykres przedstawia funkcję \(f\colon y = 1\). Wskaż bryłę obrotową o objętości wyrażonej wzorem. \[ \pi \int _{-1}^{1}f^{2}(x)\, \mathrm{d}x \]
Walec o promieniu podstawy \(1\) i wysokości \(2\).
Stożek o promieniu podstawy \(1\) i wysokości \(2\).
Stożek o promieniu podstawy \(2\) i wysokości \(1\).
Walec o promieniu podstawy \(2\) i wysokości \(1\).

9000085310

Część: 
B
Podkładka w kształcie ośmiokąta (niekoniecznie regularna) jest produkowana z kwadratu. Bok kwadratu ma długość \(4\, \mathrm{cm}\). Aby otrzymać pożądany ośmiokąt, z każdego rogu kwadratu usuwany jest trójkąt równoramienny o przeciwprostokątnej długości \(1\, \mathrm{cm}\). Ile materiału wykorzystanego na kwadrat zostaje zmarnowane?
\(12.5\, \%\)
\(10\, \%\)
\(15\, \%\)
\(20\, \%\)

9000086608

Część: 
B
Oceń wartość logiczną zdań \(a\) i \(b\), jeśli wiadomo, że zdanie \[ \neg a \iff (a \wedge b) \] jest prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest prawdziwe, zdanie \(b\) jest fałszywe.
Oba zdania są prawdziwe.
Zdanie \(a\) jest fałszywe, zdanie \(b\) jest prawdziwe.
Oba zdania są fałszywe.