B

Odległość od przecięcia hiperboli do prostej jest równa: \[ H\colon \frac{\left (x - 2\right )^{2}} {10} -\frac{\left (y + 2\right )^{2}} {6} = 1;\quad p\colon y + 5 = 0 \]

Wskaż odległość punktów przecięcia hiperboli $H$ z osią \(y\). \[ H\colon \frac{\left (x - 4\right )^{2}} {10} -\frac{\left (y - 5\right )^{2}} {15} = 1 \]

Parabola jest zbiorem punktów jednakowo odległych od punktu zwanego ogniskiem i prostej zwanej kierownicą. Wskaż równanie określające kierownicę paraboli \(P\colon x^{2} - 8x + 6y + 19 = 0\).

Dana jest płaszczyzna wyrażona równaniem skalarnym \(\alpha \) \[ \alpha \colon 3z - 4 = 0 \] oraz płaszczyzna \(\beta \) o wektorze prostopadłym \(\vec{n} = (0;0;1)\). Wyznacz kąt pomiędzy płaszczyznami \(\alpha \) i \(\beta \). Zaokrągli odpowiedź do pełnych stopni i minut.