A

9000027304

Część: 
A
Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ |x - 1| > 10 \]
\(\left (-\infty ;-9\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;9\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\left [ 11;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;10\right )\cup \left [ 11;\infty \right )\)

9000024106

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie należy wykonać po obydwu stronach równania. Załóżmy, że \(x\neq 1\) i \(x\neq 2\). \[ \frac{1} {x - 1} = \frac{2} {x - 2} \]
pomnożyć przez \((x - 1)\cdot (x - 2)\)
pomnożyć przez \((x - 1)\)
pomnożyć przez \((x - 2)\)
pomnożyć przez \((x + 1)\)
pomnożyć przez \((x + 2)\)
pomnożyć przez \((x - 1)\cdot (x + 2)\)

9000024109

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ \frac{2x + 1} {x - 1} + \frac{x + 1} {x - 1} = \frac{11} {2} \]
pomnożyć przez \(2(x - 1)\), zakładając, że \(x\neq 1\)
pomnożyć przez \((2x + 1)\), zakładając, że \(x\neq -\frac{1} {2}\)
pomnożyć przez \((x + 1)\), zakładając, że \(x\neq - 1\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {2x+1}\), zakładając, że \(x\neq -\frac{1} {2}\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {x+1}\), zakładając, że \(x\neq - 1\)
pomnożyć przez \(2(2x + 1)(x + 1)\), zakładając, że \(x\neq -\frac{1} {2}\) i \(x\neq - 1\)

9000024802

Część: 
A
Rozważ równanie \[ \sqrt{x^{2 } - 2x + 1} = x + 2 \] i równanie, które powstało poprzez podniesienie do kwadratu obu stron podanego równania \[ \left (\sqrt{x^{2 } - 2x + 1}\right )^{2} = (x + 2)^{2}. \] Które zdanie jest prawdziwe?
Obydwa równania są równoważne tylko wtedy, gdy \(x\geq - 2\).
Obydwa równania są równoważne.
Obydwa równania są równoważne tylko wtedy, gdy \(x\leq - 2\).
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdą.

9000024803

Część: 
A
Usunięcie pierwiastka z równania poprzez podniesienie obydwu stron tego równania do kwadratu może wzbogacić zbiór rozwiązań tego równania. Konieczne będzie jednak sprawdzenie rozwiązań powstałego równania w pierwotnej postaci tego równania. Określ, który z poniższych wniosków jest zgodny z prawdą dla podanego równania. \[ -\sqrt{x^{2 } - 2x + 1} = x \]
Jeśli szukamy rozwiązań równania w zbiorze \(\mathbb{R}^{-}\), wtedy podniesienie obydwu stron równania do kwadratu daje nam równoważne równanie. Sprawdzanie rozwiązań w tym przypadku nie jest konieczne.
Jeśli szukamy rozwiązań równania w zbiorze \(\mathbb{R}^{+}\), wtedy podniesienie obydwu stron równania do kwadratu daje nam równoważne równanie. Sprawdzanie rozwiązań w tym przypadku nie jest konieczne.
Jeśli szukamy rozwiązań równania w zbiorze \(\mathbb{R}\), wtedy podniesienie obydwu stron równania do kwadratu daje nam równoważne równanie. Sprawdzanie rozwiązań w tym przypadku nie jest konieczne.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

9000024101

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie to należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ 3x + 2 = -5x + 1 \]
dodać \((5x - 2)\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {3}\)
pomnożyć przez \(-\frac{1} {5}\)
dodać \((-3x + 2)\)
dodać \((5x + 1)\)
dodać \((3x - 1)\)