9000141904
Część:
A
Podano funkcję \(g\),
wyznacz \(\lim _{x\to 1^{+}}g(x)\).
\[
g(x)=\begin{cases}
-\frac12(x-1)^2+2 & \text{jeśli } x < 1,\\
\frac2{x^2}+1 & \text{jeśli } x \geq 1
\end{cases}
\]
\(3\)
\(2\)
\(1\)
Nie istnieje.
A
9000141908
Część:
A
Podano funkcję \(h\),
wyznacz \(\lim _{x\to 1^{+}}h(x)\).
\[
h(x)=\begin{cases}
-\frac1{x-1} & \text{jeśli } x< 1,\\
-(x-1)^2+2 & \text{jeśli } x\geq 1
\end{cases}
\]
\(2\)
\(1\)
\(0\)
\(\infty \)
Nie istnieje.
9000141909
Część:
A
Podano funkcję \(h\),
wyznacz \(\lim _{x\to \infty }h(x)\).
\[
h(x)=\begin{cases}
-\frac1{x-1} & \text{jeśli } x< 1,\\
-(x-1)^2+2 & \text{jeśli } x\geq 1
\end{cases}
\]
\(-\infty \)
\(1\)
\(0\)
\(\infty \)
Nie istnieje.
9000141910
Część:
A
Podano funkcję \(h\),
wyznacz \(\lim _{x\to -\infty }h(x)\).
\[
h(x)=\begin{cases}
-\frac1{x-1} & \text{jeśli } x< 1,\\
-(x-1)^2+2 & \text{jeśli } x\geq 1
\end{cases}
\]
\(0\)
\(2\)
\(\infty \)
\(-\infty \)
Nie istnieje.
9000139305
Część:
A
Jest pięć pokoi z trzema łóżkami i jeden pokój z pięcioma łóżkami w hotelu. Grupa
\(20\) osób dokonała rezerwacji w hotelu. Określ liczbę możliwości zakwaterowania tych osób w pokoju pięcioosobowym.
\(\frac{20!}
{5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!}
{3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)
9000139705
Część:
A
Z grupy \(10\) chłopców
i \(5\) dziewczynek musimy wybrać grupę \(3\)
chłopców i \(2\)
dziewczynek. Ile istnieje możliwości dokonania tego wyboru?
\(\frac{10!}
{7!\, 3!}\cdot \frac{5!}
{3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!}
{3!} =3\:024\:000\)
9000139301
Część:
A
Na talerzu jest pięć kawałków owoców (jabłko, gruszka, kiwi, banan i pomarańcza). Ile jest sposobów podzielenia owoców między pięcioro dzieci tak, aby każde dziecko otrzymało jeden owoc?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
9000139706
Część:
A
Międzynarodowy alfabet zawiera 26
liter. Litery tego alfabetu i cyfry od
0 do
9 zostały użyte do utworzenia
kodu o długości 4
(kod zawiera 4
znaki). Znaki mogą powtarzać się, kod nie uwzględnia wielkość liter. Ile kodów można
uzyskać?
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!}
{32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!}
{22!\, 4!}=14\:950\)
9000139302
Część:
A
Numer telefonu zawiera dziewięć cyfr. Świadek nie pamięta
pełnego numeru, ale pamięta, że numer telefonu zaczyna się od
\(728\), a kończy
na \(01\)
ponadto żadna z cyfr nie powtarza się. Ile numerów telefonów spełnia te warunki?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)
9000139709
Część:
A
Ile jest sposobów ustawienia
\(10\)
dzieci w jednym rzędzie, jeżeli Adam i Alek muszą stać obok siebie?
\(2\cdot 9!=725\:760\)
\(10!=3\:628\:800\)
\(\frac{10!}
{2!} =1\:814\:400\)
\(\frac{10!}
{8!} =90\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- …
- następna ›
- ostatnia »