A

1003024601

Część: 
A
Załóżmy, że hasło do sejfu składa się z czterech różnych liter ze zbioru \( \{A;B;C;D;E;F;G;H\} \) i czterech różnych cyfr ze zbioru \ \( \{1;2;3;4;5;6;7\} \). Ile jest różnych haseł?
\( \binom84 \cdot \binom74 \cdot 8! = 98\,784\,000 \)
\( \frac{8!}{4!}\cdot\frac{7!}{3!}\cdot8!=56\,899\,584\,000 \)
\( \left(\frac{8!}{4!}+\frac{7!}{3!}\right)\cdot8! = 101\,606\,400 \)
\( \left(\binom84+\binom74\right)\cdot8!=4\,233\,600 \)

1003019103

Część: 
A
W klasie jest \( 30 \) uczniów, jednym z nich jest Adam. Nauczyciel wybiera losowo trzech uczniów do odpowiedzi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Adam jest wśród nich?
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}3}=0{,}1 \)
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}9333 \)
\( \frac{\binom{29}3}{\binom{30}3}=0{,}9 \)
\( \frac{\binom31\binom{27}2}{\binom{30}{3}}\doteq 0{,}2594 \)

1003019102

Część: 
A
W pudełku znajduje się \( 19 \) czerwonych piłek i \( 9 \) niebieskich piłek. Określ minimalną ilość niebieskich piłek, które należy dodać do pudełka, aby prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej piłki było większe niż \( 0{,}65 \).
\( 27 \)
\( 26 \)
\( 10 \)
\( 0 \)

1103019503

Część: 
A
Wykres funkcji \( f \) przedstawiono poniżej. Które z podanych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=0 \) i maksimum w \( x=5 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-5 \) i maksimum w \( x=5 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-1 \) i maksimum w \( x=4 \).
Funkcja \( f \) nie ma ani maksimum ani minimum.

1003019502

Część: 
A
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest całkowicie wyrażona w podanej tabeli. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-2&5& 9&0&-8&2&4 \\\hline f(x) &2&-3&0&-7&-1&5&4\\ \hline\end{array}\] Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= 0 \) i maksimum w \( x= 2 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= 0 \) i maksimum w \( x= 9 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -8 \) i maksimum w \( x= 2 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -8 \) i maksimum w \( x= 9 \).

1003019501

Część: 
A
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest określona całkowicie w tabeli: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-2&2\\ \hline\end{array}\] Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -2\) i maksimum w \( x= -3\) and at \( x= 3\).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -3\) i maksimum w \( x= 2\).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -2\) i nie ma maksimum.
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -3\) i maksimum w \( x=3 \).