Własności funkcji

1003048505

Część: 
B
Każda liczba rzeczywista \( x \) może być zapisana jako \( x=c+d \), gdzie \( c \) jest liczbą całkowitą i \( d\in\langle0; 1) \). Zatem \( c \) zwane jest częścią całkowitą \( x \) i jest oznaczone przez \( [x] \). Która z poniższych funkcji ma największy okres podstawowy(zasadniczy)?
\( g(x)=(-1)^{[x]} \)
\( f(x)=[2x]-2x \)
\( m(x)=3[x]-3x \)
\( h(x)=[x]-x \)

1103048503

Część: 
A
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest funkcją okresową z okresem \( 4 \). Poniższy diagram przedstawia część wykresu funkcji \( f \). Które z poniższych zdań jest fałszywe?
Funkcja \( f \) jest funkcją nieparzystą.
Funkcja \( f \) jest rosnąca w przedziale \( \langle14;15\rangle \).
Funkcja \( f \) osiąga maksimum dla \( x=-5 \).
Funkcja \( f \) jest ograniczona.

1003048501

Część: 
A
Niech \( f \) będzie funkcją okresową z okresem \( 5 \). Poniższa tabela pokazuje niektóre dane wejściowe i odpowiadające im wartości wyjściowe \( f \). \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -1{,}5 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline f(x) & 0 & 4 & 1 & -1 & 3 & 2 & 4 \\\hline \end{array}\] Określ, które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe.
\( f(-12)=3 \)
\( f(5)=1 \)
\( f(12)=3 \)
\( f(3{,}5)=0 \)

1103025601

Część: 
A
Funkcja \( f \) przedstawiona jest za pomocą następującego wykresu. Które z poniższych zdań jest zgodne z prawdą?
Funkcja \( f \) ma minimum i maksimum w każdym \( x \) swojej dziedziny.
Funkcja \( f \) ma minimum w \( x=-6 \) i maksimum w \( x=3 \).
Funkcja \( f \) osiąga maksimum w \( x=3 \) i nie posiada minimum.
Funkcja \( f \) nie posiada minimum ani maksimum.