Własności funkcji

2010014501

Część: 
A
Każda z poniższych tabel całkowicie definiuje funkcję \( f \). Wskaż tabelę, która przedstawia funkcję parzystą.
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-3&2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &-3&-2&-1&1&1&2&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&1&2&3&4 \\\hline f(x) &2&-3&1&-1&3&2&4\\ \hline\end{array}\)

2000005202

Część: 
C
Z podanych funkcji wybierz funkcję \(f\), tak aby jej funkcja odwrotna \(f^{-1}\) miała wykres pokazany na rysunku.
\( f(x) = \sqrt{x+1};~x\in\langle -1;\infty) \)
\( f(x) = x^2-1;~x\in (-\infty;0\rangle\)
\( f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-1}};~x\in\langle -1;\infty) \)
\( f(x) = x^2-1;~x\in\ \mathbb{R} \)

2000005104

Część: 
A
Znajdź odwrotność funkcji określonej przez zbiór uporządkowanych par \( [x;f(x)]\). \[ f= \{[1;2];[2;3];[3;4];[4;5];[5;6]\} \]
\( f^{-1}= \{[2;1];[3;2];[4;3];[5;4];[6;5]\} \)
\( f^{-1}= \{[-1;-2];[-2;-3];[-3;-4];[-4;-5];[-5;-6]\} \)
\( f^{-1}= \left\{\left[1;\frac{1}{2}\right];\left[\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right];\left[\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right];\left[\frac{1}{4};\frac{1}{5}\right];\left[\frac{1}{5};\frac{1}{6}\right]\right\}\)
\(f^{-1}\) nie istnieje