Własności funkcji

1103025601

Część: 
A
Funkcja \( f \) przedstawiona jest za pomocą następującego wykresu. Które z poniższych zdań jest zgodne z prawdą?
Funkcja \( f \) ma minimum i maksimum w każdym \( x \) swojej dziedziny.
Funkcja \( f \) ma minimum w \( x=-6 \) i maksimum w \( x=3 \).
Funkcja \( f \) osiąga maksimum w \( x=3 \) i nie posiada minimum.
Funkcja \( f \) nie posiada minimum ani maksimum.

1103028409

Część: 
A
Wykres funkcji \( f \) przedstawiono poniżej. Które ze stwierdzeń dotyczących dziedziny i zakresu funkcji \( f \) jest prawdziwe?
\( D(f) =\langle-3;4\rangle; H(f)=\langle-2;2)\cup(2; 3\rangle\cup\{5\} \)
\( D(f) =\langle-3;1)\cup(1; 4\rangle; H(f)=\langle-2; 2)\cup(2; 3\rangle \)
\( D(f)=\langle-3;4\rangle; H(f)=\langle-2;5\rangle \)
\( D(f) =\langle-3;4\rangle; H(f)=\langle-2;3\rangle\cup\{5\} \)

1103028408

Część: 
A
Wykres funkcji \( f \) przedstawiono poniżej. Które ze stwierdzeń dotyczących dziedziny i zakresu funkcji \( f \) jest prawdziwe?
\( D(f) =(-2;3\rangle; H(f)= (-1;3\rangle \)
\( D(f) =(-1;3\rangle; H(f)=(-2;3\rangle \)
\( D(f) =(-2;3\rangle; H(f)=(-1;1{,}5\rangle \)
\( D(f) =\langle-2;3\rangle; H(f)=\langle-1;3\rangle \)

1003028407

Część: 
B
Paweł pojechał samochodem z Ostrawy do Ołomuńca w podróż służbową. Tam spędził \( 50 \) minut na spotkaniu, a następnie wrócił w ten sam sposób. Paweł pokonał dystans \( 98\,\mathrm{km} \) z Ostrawy do Ołomuńca w \( 64 \) minuty. Odległość z powrotem pokonał w \( 66 \) minut. Załóżmy, że nagrywanie pokonanej odległości i czasu spędzonego w podróży służbowej rozpoczęło się, gdy Paweł opuścił Ostrawę. Zależność tej odległości od czasu opisuje funkcja \( s(t) \). Odległość podano w kilometrach, a czas w godzinach. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących dziedziny i zakresu funkcji \( s \) jest poprawne?
\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)
\( D(s)=\langle0;196\rangle ; H(s)=\langle0;3\rangle \)
\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;98\rangle \)
\( D(s)=\left\langle0;\frac{13}6\right\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)

1003028406

Część: 
A
Załóżmy, ze funkcja \( f \) jest całkowicie wyrażona w tabeli poniżej. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline y&-4&4&-4&4&-4&4&-4 \\\hline \end{array} \] Które ze stwierdzeń dotyczących zakresu funkcji \( f \) jest prawdziwe?
\( H(f)=\{-4; 4\} \)
\( H(f)=\{-3;-2;-1;0;1;2;3\} \)
\( H(f)=\langle-4;4\rangle \)
\( H(f)=(-4;4) \)

1003028405

Część: 
A
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest podana w całości w tabeli poniżej. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-2&-1& 0&1&2&3&4\\\hline y&0&1&0&2&3&5&4 \\\hline \end{array} \] Które z poniższych stwierdzeń dotyczących dziedziny funkcji \( f \) jest prawdziwe?
\( D(f)=\{-2; -1;0;1;2;3;4\} \)
\( D(f)=\{0;1;2;3;4;5\} \)
\( D(f)=\{-2;-1;0;1;2;3;4;5\} \)
\( D(f)=\langle-2;4\rangle \)

1003028404

Część: 
B
Niech \( f(x)=\frac{\sqrt{x+3}}{x^2-25} \). Które ze stwierdzeń dotyczących dziedziny funkcji \( f \) jest prawdziwe?
\( D(f)=\langle-3; 5)\cup (5;\infty) \)
\( D(f)=(-3;5)\cup(5;\infty) \)
\( D(f)=(-\infty;-5)\cup(-5;5)\cup(5;\infty) \)
\( D(f)=(-\infty;-5)\cup(-5;-3)\cup(-3;5)\cup(5;\infty) \)