Własności funkcji

1103030803

Część: 
A
Na rysunku przedstawiono część wykresu funkcji \( f(x)=x^3 \). Które z podanych zdań jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest rosnąca w przedziale \( \langle -1;1 \rangle \).
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( \langle -1;1 \rangle \).
Funkcja \( f \) funkcja jest niemalejąca i nie jest rosnąca w przedziale \( \langle -1;1 \rangle \).
Funkcja \( f \) jest nierosnąca w przedziale \( \langle -1;1 \rangle \).

1103030802

Część: 
A
Funkcję \( f \) przedstawiono za pomocą poniższego wykresu. Które z podanych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) nie jest ani rosnąca ani malejąca.
Funkcja \( f \) jest rosnąca.
Funkcja \( f \) jest niemalejąca.
Funkcja \( f \) jest rosnąca w przedziale \( \langle -4;1\rangle \).

1003030801

Część: 
A
Załóżmy, że każda z poniższych tabeli określa funkcję całkowicie. Która z tabeli przedstawia funkcję malejącą?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x &-1 & -2 & 0 & -3 & 3 & 2 & 1 \\\hline f(x) & 3&4&-1&5&-5&-4&-3 \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x &3 & 2 & 1 & 0 & -1 & -2 & -3 \\\hline h(x) & 5&4&3&2&0&-1&-2 \\\hline \end{array} \)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x &-3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline g(x) & 3&2&1&0&3&2&1 \\\hline \end{array} \)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x &-1 & -2 & 0 & -3 & 3 & 2 & 1 \\\hline m(x) & 3&4&-3&5&-5&-4&-3 \\\hline \end{array}\)

1103019503

Część: 
A
Wykres funkcji \( f \) przedstawiono poniżej. Które z podanych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=0 \) i maksimum w \( x=5 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-5 \) i maksimum w \( x=5 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-1 \) i maksimum w \( x=4 \).
Funkcja \( f \) nie ma ani maksimum ani minimum.

1003019502

Część: 
A
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest całkowicie wyrażona w podanej tabeli. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-2&5& 9&0&-8&2&4 \\\hline f(x) &2&-3&0&-7&-1&5&4\\ \hline\end{array}\] Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= 0 \) i maksimum w \( x= 2 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= 0 \) i maksimum w \( x= 9 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -8 \) i maksimum w \( x= 2 \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -8 \) i maksimum w \( x= 9 \).

1003019501

Część: 
A
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest określona całkowicie w tabeli: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-2&2\\ \hline\end{array}\] Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -2\) i maksimum w \( x= -3\) and at \( x= 3\).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -3\) i maksimum w \( x= 2\).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -2\) i nie ma maksimum.
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x= -3\) i maksimum w \( x=3 \).

1003019403

Część: 
A
Załóżmy, że każda z poniższych tabeli określa funkcję \( f \) całkowicie. Która z przedstawionych tabeli reprezentuje funkcję nieparzystą?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x& -5 & -3 & -1 & 0 & 1 & 3 & 5 \\\hline f(x) & -5 & -3 & -1 & 1 & 1 & 3 & 5 \\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline f(x) & 2 & -3 &1 & 0 & 1 & -3 & 2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & -1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline f(x) & 2 & -3 & 1 & -1 & 3 & 2 & 4\\ \hline\end{array}\)