Własności funkcji

1003030402

Część: 
C
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest wyrażona całkowicie w podanej tabeli. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline \end{array}\] Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?
Odwrotność funkcji \( f \) nie istnieje.
Odwrotnością funkcji \( f \) jest funkcja \( h \), podana całkowicie w tabeli. \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array} \)
Odwrotnością funkcji \( f \) jest funkcja \( g \), podana całkowicie w poniższej tabeli. \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline g(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)
Odwrotnością funkcji \( f \) jest funkcja \( m \), podana całkowicie w poniższej tabeli. \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&2&1&0&-1&-2&-3 \\\hline m(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)

1003030401

Część: 
C
Załóżmy, że funkcja \( f \) jest całkowicie wyrażona w tabeli poniżej. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline \end{array}\] Która z podanych funkcji jest odwrotnością funkcji \( f \)?
Funkcja \( h \), wyrażona w pełni w tabeli. \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array}\)
Funkcja \( m \) wyrażona w pełni w tabeli. \(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline m(x)&5&4&3&2&1&0&-1 \\\hline \end{array}\)
Funkcja \( g \), taka, że \( g(x)=x-2 \) dla \( x\in\langle-1;5\rangle \).
Funkcja \( n \), taka, że \( n(x)=x+2 \) dla \( x\in\langle-3;3\rangle \).

1003030807

Część: 
B
Funkcja \( f(x) \) jest rosnąca w przedziale \( J \). Które z podanych stwierdzeń jest fałszywe?
Funkcja \( h(x) = -2 f(x) \) jest rosnąca w przedziale \( J \).
Funkcja \( g(x) = 2 f(x) \) jest rosnąca w przedziale \( J \).
Funkcja \( m(x) = f(x)+2 \) jest rosnąca w przedziale \( J \).
Funkcja \( n(x) = f(x)-2 \) jest rosnąca w przedziale \( J \).

1103030806

Część: 
A
Funkcja \( f \) przedstawiona jest za pomocą wykresu. Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
Funkcja \( f \) jest nierosnąca w przedziale \( \langle -3;2 \rangle \).
Funkcja \( f \) nie jest rosnąca.
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( \langle 2;5 \rangle \).
Funkcja \( f \) jest niemalejąca w przedziale \( \langle -1;2 \rangle \).