Rownania i nierówności trygonometryczne

2010014903

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności

\cos x < - \frac{\sqrt{3}}{2}

dla

x \in R

⋃_{k \in Z} (\frac{5 π}{6} + 2 k π; \frac{7 π}{6} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{5 π}{6} + k π; \frac{7 π}{6} + k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{5 π}{6} + 2 k π; \frac{11 π}{6} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{5 π}{6} + 2 k π; \frac{5 π}{6} + 2 k π)

2010014902

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności

tg x > - \frac{\sqrt{3}}{3}

dla

x \in R

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{6} + k π; \frac{π}{2} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{2} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{6} + k π; \frac{π}{6} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{6} + k π; π + k π)

2010014901

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności

\sin x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}

dla

x \in R

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{4} + 2 k π; \frac{3 π}{4} + 2 k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{4} + k π; \frac{3 π}{4} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ - \frac{π}{4} + 2 k π; \frac{π}{4} + 2 k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ - \frac{π}{4} + k π; \frac{π}{4} + k π ⟩

2010012005

Część:

Średnia arytmetyczna wszystkich wartości

φ

0^{\circ}

360^{\circ}

spełniających równanie

\sin (φ - 40^{\circ}) = 0

wynosi:

130^{\circ}

220^{\circ}

40^{\circ}

180^{\circ}

2010012004

Część:

Najmniejsza wartość

φ

, gdzie

0^{\circ} < φ < 180^{\circ}

, która spełnia równanie

tg (2 φ + 34^{\circ}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}

to:

58^{\circ}

148^{\circ}

29^{\circ}

92^{\circ}

2010012003

Część:

Największa wartość

φ

, gdzie

0^{\circ} < φ < 360^{\circ}

, która spełnia równanie

\sin (3 φ + 66^{\circ}) = - \frac{1}{2}

to:

328^{\circ}

208^{\circ}

338^{\circ}

288^{\circ}

2010012002

Część:

Rozwiąż równanie

\cos^{2} x = \sqrt{2} \cos x

dla

x \in R

x \in ⋃_{k \in Z} {\frac{π}{2} + k π}

x \in ⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π; \frac{π}{2} + k π}

x \in ⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π}

x \in \emptyset

2010012001

Część:

Znajdź wszystkie

x \in R

, dla których

{tg}^{2} x = tg x

x \in ⋃_{k \in Z} {k π; \frac{π}{4} + k π}

x \in ⋃_{k \in Z} {k π}

x \in ⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π}

x \in ⋃_{k \in Z} {\frac{π}{2} + k π; \frac{π}{4} + k π}

2010010705

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań równania

\cos (2 φ + \frac{π}{6}) = - 1

dla

φ \in ⟨ 0; 2 π ⟩

{\frac{5 π}{12}; \frac{17 π}{12}}

{\frac{5 π}{12}; \frac{11 π}{12}}

{\frac{7 π}{12}; \frac{13 π}{12}}

{\frac{7 π}{12}; \frac{17 π}{12}}

2010010704

Część:

Wskaż równanie, które otrzymamy z podanego równania poprzez odpowiednie podstawienie.

tg x + \frac{2 \sqrt{3}}{3} = cotg x

\sqrt{3} t^{2} + 2 t - \sqrt{3} = 0

t^{2} + 2 \sqrt{3} t - 1 = 0

3 t^{2} - 2 \sqrt{3} t + 3 = 0

\sqrt{3} t^{2} + t + 2 \sqrt{3} = 0

Rownania i nierówności trygonometryczne

2010014903

2010014902

2010014901

2010012005

2010012004

2010012003

2010012002

2010012001

2010010705

2010010704

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu