Rownania i nierówności trygonometryczne

2010010703

Część:

Wskaż równanie, które otrzymamy z podanego równania poprzez odpowiednie podstawienie.

2 \sin^{2} x - 5 \cos x + 1 = 0

2 t^{2} + 5 t - 3 = 0

2 t^{2} - 5 t + 1 = 0

2 t^{2} + 5 t - 4 = 0

2 t^{2} - 5 t + 2 = 0

2010010702

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań równania

cotg x = \sqrt{3}

dla

x \in (- π; π)

{- \frac{5 π}{6}; \frac{π}{6}}

{- \frac{π}{6}; \frac{π}{6}}

{- \frac{π}{3}; \frac{π}{3}}

{- \frac{2 π}{3}; \frac{π}{3}}

2010010701

Część:

Rozwiązaniem równania

\cos x = - 0, 5

dla

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

jest zbiór:

{\frac{2 π}{3}; \frac{4 π}{3}}

{\frac{2 π}{3}; \frac{5 π}{3}}

{\frac{4 π}{3}; \frac{5 π}{3}}

{\frac{4 π}{3}; \frac{7 π}{3}}

2010009805

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

| \cos x | \leq \frac{1}{2}

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \frac{2 π}{3} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ - \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{3} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \infty)

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \frac{4 π}{3} + k π ⟩

2010009804

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

tg x - cotg x = 0

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π; \frac{3 π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {k π; \frac{π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{3 π}{4} + k π}

2010009803

Część:

Które z poniższych równań ma dokładnie dwa rozwiązania w przedziale

⟨ - \frac{π}{2}; \frac{π}{2} ⟩

3 \cos x - 2 = 0

3 \sin x - 2 = 0

2 \cos x - 3 = 0

3 \cos x + 2 = 0

2010009802

Część:

Ile rozwiązań ma równanie

{cotg}^{2} x = 3

dla

- π \leq x \leq π

4

solutions

2

solutions

8

solutions

6

solutions

2010009801

Część:

Ile rozwiązań ma równanie

\sin^{2} x = 0, 75

dla

0 \leq x \leq 2 π

4

rozwiązania

1

rozwiązanie

2

rozwiązania

3

rozwiązania

2000006604

Część:

Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.

cotg x \geq - \frac{\sqrt{3}}{3}

x \in (- π; π) ∖ {0}

cotg x \geq \frac{1}{2}

x \in (- π; π) ∖ {0}

cotg x \geq \frac{\sqrt{3}}{2}

x \in (- π; π) ∖ {0}

cotg x \leq \frac{\sqrt{3}}{3}

x \in (- π; π) ∖ {0}

2000006603

Część:

Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.

cotg x \leq 1

x \in (- π; π) ∖ {0}

cotg x \geq 1

x \in (- π; π) ∖ {0}

tg x \leq 1

x \in (- π; π) ∖ {0}

tg x \geq 1

x \in (- π; π) ∖ {0}

Rownania i nierówności trygonometryczne

2010010703

2010010702

2010010701

2010009805

2010009804

2010009803

2010009802

2010009801

2000006604

2000006603

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu