9000149702
Część:
A
Wyznacz środek okręgu.
\[
x^{2} + y^{2} + 2x - 8y + 13 = 0
\]
\([-1;4]\)
\([-1;-4]\)
\([1;4]\)
\([1;-4]\)
Krzywe stożkowe
9000149703
Część:
A
Wyznacz środek okręgu.
\[
x^{2} + y^{2} - 10x - 2y + 10 = 0
\]
\([5;1]\)
\([5;-1]\)
\([-5;1]\)
\([-5;-1]\)
9000149704
Część:
A
Wyznacz środek elipsy.
\[
9x^{2} + 4y^{2} + 54x - 32y + 109 = 0
\]
\([-3;4]\)
\([-3;-4]\)
\([3;4]\)
\([3;-4]\)
9000149705
Część:
A
Wyznacz środek elipsy.
\[
16x^{2} + 9y^{2} - 32x - 54y - 47 = 0
\]
\([1;3]\)
\([1;-3]\)
\([-1;3]\)
\([-1;-3]\)
9000149706
Część:
B
Wyznacz środek hiperboli.
\[
4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0
\]
\([-1;-5]\)
\([-1;5]\)
\([1;-5]\)
\([1;5]\)
9000149707
Część:
B
Wyznacz środek hiperboli.
\[
5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0
\]
\([3;1]\)
\([3;-1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
9000123106
Część:
C
Wskaż styczną \(q\) do
paraboli \(4(y - 2) = (x + 1)^{2}\) tak, aby była
równoległa do prostej \(p\colon 4x - 5y + 17 = 0.\)
\(q\colon 20x - 25y + 54 = 0\)
\(q\colon 20x - 25y - 27 = 0\)
\(q\colon 4x - 5y + 27 = 0\)
\(q\colon 4x -5y - 17 = 0\)
9000123108
Część:
C
Wskaż wszystkie styczne do hiperboli
\(x^{2} - 2y^{2} = 8\)
tak, aby kąt pomiędzy nimi a osią
\(x\)
wynosił \(45^{\circ }\).
\(y = x + 2\text{, }y = x - 2\text{, }y = -x + 2\text{, }y = -x - 2\)
\(y = x + 2\text{, }y = x - 2\)
\(y = x + 2\text{, }y = -x + 2\)
\(y = x + 2\)
9000123101
Część:
C
Wyznacz wartość rzeczywistą parametru \(q\)
tak, aby prosta \(y = q\)
była styczną okręgu.
\[
x^{2} + y^{2} + 4x - 8y + 4 = 0.
\]
\(\{0;8\}\)
\(\{ - 6;2\}\)
\(\{ - 8;0\}\)
\(\{ - 2;6\}\)
9000123102
Część:
C
Oznacz zdanie prawdziwe określające elipsę.
\[
x^{2} + 4y^{2} - 8y = 0.
\]
Styczna do elipsy może przechodzić przez każdy punkt na prostej
\(y = -1\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez każdy punkt na prostej
\(x = 1\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez punkt
\([-1;1]\).
Styczna do elipsy może przechodzić przez każdy punkt na prostej
\(y = 1\).
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- następna ›
- ostatnia »