9000149705
Część:
A
Wyznacz środek elipsy.
\[
16x^{2} + 9y^{2} - 32x - 54y - 47 = 0
\]
\([1;3]\)
\([1;-3]\)
\([-1;3]\)
\([-1;-3]\)
Krzywe stożkowe
9000149706
Część:
B
Wyznacz środek hiperboli.
\[
4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0
\]
\([-1;-5]\)
\([-1;5]\)
\([1;-5]\)
\([1;5]\)
9000149707
Część:
B
Wyznacz środek hiperboli.
\[
5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0
\]
\([3;1]\)
\([3;-1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
9000149710
Część:
B
Wskaż współrzędne wierzchołka paraboli.
\[
x^{2} - 6x - 12y - 3 = 0
\]
\([3;-1]\)
\([3;1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
9000149709
Część:
B
Wskaż współrzędne wierzchołka paraboli.
\[
y^{2} - 12x + 4y + 64 = 0
\]
\([5;-2]\)
\([5;2]\)
\([-5;2]\)
\([-5;-2]\)
9000149708
Część:
B
Wskaż współrzędne wierzchołka paraboli.
\[
x^{2} + 8x - 4y + 24 = 0
\]
\([-4;2]\)
\([-4;-2]\)
\([4;2]\)
\([4;-2]\)
9000123106
Część:
C
Wskaż styczną \(q\) do
paraboli \(4(y - 2) = (x + 1)^{2}\) tak, aby była
równoległa do prostej \(p\colon 4x - 5y + 17 = 0.\)
\(q\colon 20x - 25y + 54 = 0\)
\(q\colon 20x - 25y - 27 = 0\)
\(q\colon 4x - 5y + 27 = 0\)
\(q\colon 4x -5y - 17 = 0\)
9000123108
Część:
C
Wskaż wszystkie styczne do hiperboli
\(x^{2} - 2y^{2} = 8\)
tak, aby kąt pomiędzy nimi a osią
\(x\)
wynosił \(45^{\circ }\).
\(y = x + 2\text{, }y = x - 2\text{, }y = -x + 2\text{, }y = -x - 2\)
\(y = x + 2\text{, }y = x - 2\)
\(y = x + 2\text{, }y = -x + 2\)
\(y = x + 2\)
9000123105
Część:
C
Wskaż wszystkie wartości rzeczywistego parametru
\(p\) tak, aby
prosta \(q\colon y = x - 1\)
była styczną do paraboli.
\[
x^{2} = 2py.
\]
\(p = 2\)
\(p\in \{0;2\}\)
\(p = -2\)
\(p\in \{ - 2;0\}\)
9000123104
Część:
C
Wskaż prostą, która jest styczną do elipsy.
\[
(x - 2)^{2} + \frac{y^{2}}
{9} = 1
\]
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 3;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(p\colon x = 2\)
\(p\colon y = 3x\)
\(p\colon y = -x - 2\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- następna ›
- ostatnia »