Geometria analityczna w przestrzeni

Dana jest płaszczyzna $\alpha$ przedstawiona za pomocą równania $$\alpha :2x+y-z-5=0.$$ Prosta $k$ przechodząca przez punkt $A=[0;0;1]$ prostopadła do $\alpha$. Wyznacz punkt przecięcia $S$ prostej $k$ i płaszczyzny $\alpha$.

Oblicz pole trójkąta $ABS$. Podano dwie pierwsze współrzędne punktu $B=[2;0;?]$ Punkt B leży na płaszczyźnie $\alpha$ określonej równaniem $$\alpha :2x+y-z-5=0.$$ Punkt $S$ jest punktem przecięcia płaszczyzny $\alpha$ i prostej $k$, która jest prostopadła do $\alpha$ i przechodzi przez punkt $A=[0;0;1]$.

Wyznacz równanie skalarne płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny $\alpha$ $$\alpha :2x+y-z-5=0$$ zawierającej prostą $AB$, gdzie $A=[0;0;1]$ i $B$ jest punktem na płaszczyźnie $\alpha$ określonym przez dwie pierwsze współrzędne $$B=[2;0;?].$$

Wyznacz parę płaszczyzn tak, aby odległość pomiędzy nimi była taka sama jak odległość pomiędzy punktem $A=[0;0;1]$ a płaszczyzną $\alpha$ $$\alpha :2x+y-z-5=0.$$