Geometria analityczna na płaszczyźnie

9000149410

Część: 
B
Wyznacz wszystkie proste przechodzące przez punkt \(A = [-2;-6]\) tak, aby odległość od punktu \([0{,}0]\) do tych prostych była równa \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\), \(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\), \(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)

9000107509

Część: 
B
Wskaż prostą w postaci parametrycznej tak, aby kąt między tą prostą, a prostą \(q\) wynosił \(0^{\circ }\). \[ q\colon x - 2y + 11 = 0 \]
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, & \\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 2t, & \\y & = 2 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 - t, & \\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = t, & \\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)