9000151310
Część:
A
Wyznacz wartość rzeczywistą parametru
\(a\) tak, aby proste \(p\)
i \(q\)
były prostopadłe.
\[
p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0.
\]
\(- 2\)
\(2\)
\(1\)
\(- 1\)
Geometria analityczna na płaszczyźnie
9000151303
Część:
B
Wyznacz kąt\(\varphi \)
między prostymi o równaniach w postaci kierunkowej
\(y = 6\) i
\(y = \frac{3}
{4}x\).
\(36^{\circ }52'\)
\(45^{\circ }59'\)
\(64^{\circ }33'\)
\(76^{\circ }11'\)
9000151306
Część:
B
Wyznacz kąt \(\varphi \) między prostymi \(p\)
i \(q\)
spełniającymi równania parametryczne
\[
p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 - t, &
\\y& = 2 + t;\ t\in \mathbb{R},
\\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 4 - k, &
\\y& = 5 + k;\ k\in \mathbb{R}.
\\ \end{aligned}
\]
\(0^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000151305
Część:
B
Wyznacz kąt\(\varphi \)
pomiędzy prostymi \(x + y + 1 = 0\)
i \(x - y - 1 = 0\).
\(90^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000151301
Część:
B
Wyznacz kąt \(\varphi \)
między prostymi \(3x - 7 = 0\)
i \(x + y + 13 = 0\).
\(45^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000151308
Część:
B
Dany jest trójkąt \(ABC\), gdzie \(A = [-1{,}4]\),
\(B = [2,-2]\),
\(C = [5,-1]\), wyznacz miarę kąta
\(\beta \) przy wierzchołku
\(B\))
\(98^{\circ }08'\)
\(81^{\circ }53'\)
\(76^{\circ }17'\)
\(68^{\circ }27'\)
9000149405
Część:
B
Określ wartość
\(c\) tak, aby
odległość od punktu \(M = [2;-1]\)
do prostej \(p\)
wynosiła \(5\). Prosta
\(p\) spełnia równanie
\[
p\colon 3x + 4y + c = 0.
\]
\(c\in \{ - 27;23\}\)
\(c\in \{25\}\)
\(c\in \{5;25\}\)
\(c\in \{ - 25;25\}\)
9000149406
Część:
B
Dane są punkty\(A = [2;-5]\),
\(B = [2;3]\),
\(C = [-4;-1]\), określ długość wysokości trójkąta \(ABC\)
przechodzącej przez punkt \(C\)
\(6\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
Punkty \(A\),
\(B\),
\(C\) nie tworzą trójkąta.
9000149402
Część:
B
Określ odległość od początku układu współrzędnych (tj. punktu
\([0{,}0]\)) do
prostej \(p\colon x + 2y + 5 = 0\).
\(\sqrt{5}\)
\(1\)
Początek układu współrzędnych leży na prostej \(p\).
\(8\)
9000149403
Część:
B
Wyznacz odległość od punktu \(M = [1;1]\)
do prostej \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (punkt
leży na prostej \(p\) )
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- następna ›
- ostatnia »