Geometria analityczna na płaszczyźnie

9000149409

Część: 
B
Wyznacz wszystkie proste, które są równoległe do \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) tak, aby odległość tych prostych do \(p\) była równa \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)

9000107505

Część: 
B
Określ \(\cos \varphi \) gdzie \(\varphi \) jest kątem pomiędzy prostymi \(p\) i \(q\). \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, & \\y & = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}; \\ \end{aligned} \quad q\colon x + y - 3 = 0 \]
\(\frac{7\sqrt{2}} {10} \)
\(- \frac{7} {5\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}} {5} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {10} \)