9000149403
Część:
B
Wyznacz odległość od punktu \(M = [1;1]\)
do prostej \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (punkt
leży na prostej \(p\) )
Geometria analityczna na płaszczyźnie
9000149404
Część:
B
Dane są punkty \(A = [-3;13]\),
\(K = [0;4]\),
\(L = [-5;-6]\), wyznacz odległość
od punktu \(A\)
do prostej \(KL\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149407
Część:
B
Oblicz odległość między prostymi \(p\colon 3x - 4y + 1 = 0\)
i \(q\colon 3x - 4y + 4 = 0\).
\(\frac{3}
{5}\)
\(1\)
\(4\)
\(0\) (proste mają punkt wspólny)
9000149410
Część:
B
Wyznacz wszystkie proste przechodzące przez punkt
\(A = [-2;-6]\) tak, aby odległość
od punktu \([0{,}0]\)
do tych prostych była równa \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\),
\(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\),
\(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000149409
Część:
B
Wyznacz wszystkie proste, które są równoległe do \(p\colon x - 3y + 2 = 0\)
tak, aby odległość tych prostych do
\(p\) była równa
\(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\),
\(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\),
\(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)
9000149408
Część:
B
Wskaż wszystkie punkty na osi \(x\) tak, aby odległość od tych punktów do prostej
\(p\colon x - 2y + 2 = 0\) była równa
\(\sqrt{5}\).
\([3;0]\),
\([-7;0]\)
\([5;0]\)
\(\left [\sqrt{5};0\right ]\),
\(\left [-\sqrt{5};0\right ]\)
\([3;7]\)
9000107510
Część:
A
Wskaż prostą równoległą do prostej
\(q\).
\[
\begin{aligned}q\colon x& = t, &
\\y & = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(p\colon - 5x + y - 13 = 0\)
\(p\colon x + 5y - 1 = 0\)
\(p\colon x - 5 = 0\)
\(p\colon 10x + 2y - 1 = 0\)
9000106806
Część:
C
Dane są punkty \(A = [0;5]\),
\(B = [6;1]\),
\(C = [7;9]\), wyznacz wektor kierunkowy wysokości trójkąta opuszczonej na bok BC.
\((8;-1)\)
\((1;8)\)
\((1;9)\)
\((-9;1)\)
9000106807
Część:
C
Dane są wierzchołki trójkąta \(ABC\), gdzie \(A = [0;5]\),
\(B = [6;1]\),
\(C = [7;9]\).
Wyznacz wektor kierunkowy symetralnej boku AC.
\((4;-7)\)
\((7;4)\)
\((7;9)\)
\((7;-9)\)
9000106808
Część:
C
Dane są wierzchołki trójkąta \(ABC\), gdzie \(A = [0;5]\),
\(B = [6;1]\),
\(C = [7;9]\)
wyznacz wektor kierunkowy dwusieczną kąta
\(ACB\).
\((2;3)\)
\((6;-4)\)
\((7;9)\)
\((7;8)\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- następna ›
- ostatnia »