9000149403
Część:
B
Wyznacz odległość od punktu \(M = [1;1]\)
do prostej \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (punkt
leży na prostej \(p\) )
Geometria analityczna na płaszczyźnie
9000149404
Część:
B
Dane są punkty \(A = [-3;13]\),
\(K = [0;4]\),
\(L = [-5;-6]\), wyznacz odległość
od punktu \(A\)
do prostej \(KL\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149405
Część:
B
Określ wartość
\(c\) tak, aby
odległość od punktu \(M = [2;-1]\)
do prostej \(p\)
wynosiła \(5\). Prosta
\(p\) spełnia równanie
\[
p\colon 3x + 4y + c = 0.
\]
\(c\in \{ - 27;23\}\)
\(c\in \{25\}\)
\(c\in \{5;25\}\)
\(c\in \{ - 25;25\}\)
9000149406
Część:
B
Dane są punkty\(A = [2;-5]\),
\(B = [2;3]\),
\(C = [-4;-1]\), określ długość wysokości trójkąta \(ABC\)
przechodzącej przez punkt \(C\)
\(6\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
Punkty \(A\),
\(B\),
\(C\) nie tworzą trójkąta.
9000149408
Część:
B
Wskaż wszystkie punkty na osi \(x\) tak, aby odległość od tych punktów do prostej
\(p\colon x - 2y + 2 = 0\) była równa
\(\sqrt{5}\).
\([3;0]\),
\([-7;0]\)
\([5;0]\)
\(\left [\sqrt{5};0\right ]\),
\(\left [-\sqrt{5};0\right ]\)
\([3;7]\)
9000149410
Część:
B
Wyznacz wszystkie proste przechodzące przez punkt
\(A = [-2;-6]\) tak, aby odległość
od punktu \([0{,}0]\)
do tych prostych była równa \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\),
\(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\),
\(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000149402
Część:
B
Określ odległość od początku układu współrzędnych (tj. punktu
\([0{,}0]\)) do
prostej \(p\colon x + 2y + 5 = 0\).
\(\sqrt{5}\)
\(1\)
Początek układu współrzędnych leży na prostej \(p\).
\(8\)
9000106803
Część:
A
Wskaż wektor o tym samym kierunku co prosta wyrażona równaniem.
\[
p\colon y = \frac{2}
{3}x - 3
\]
\((3;2)\)
\(\left (\frac{2}
{3};-1\right )\)
\((3;-1)\)
\(\left (\frac{2}
{3};1\right )\)
9000106804
Część:
A
Wskaż wektor prostopadły do prostej wyrażonej równaniem.
\[
p\colon \begin{aligned}[t] x =&1 - 6t, &
\\y =& - 2 + 3t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\((1;2)\)
\((-6;3)\)
\((1;-2)\)
\((2;1)\)
9000106805
Część:
C
Dane są punkty \(A = [0;5]\),
\(B = [6;1]\),
\(C = [7;9]\),
wyznacz wektor kierunkowy środkowej trójkąta wychodzącej z wierzchołka
\(A\).
\((1;0)\)
\((1;8)\)
\((1;9)\)
\((6{,}5;5)\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- następna ›
- ostatnia »