Geometria analityczna na płaszczyźnie

Wskaż prostą, która jest prostopadła do prostej \(q\). \[ \begin{aligned}q\colon x& = 5 - t,& \\y & = 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]

Określ \(\cos \varphi \), gdzie \(\varphi \) jest kątem pomiędzy prostymi \(p\) i \(q\). \[ p\colon y = 2x - 11;\quad q\colon y = \frac{1} {4}x \]

Oblicz \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi \) gdzie \(\varphi \) jest kątem miedzy prostą \(p\) i \(q\). \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}; \\ \end{aligned}\quad q\colon y = 1 \]

Wskaż prostą równoległą do prostej \(q\). \[ \begin{aligned}q\colon x& = t, & \\y & = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]