9000106805
Część:
C
Dane są punkty \(A = [0;5]\),
\(B = [6;1]\),
\(C = [7;9]\),
wyznacz wektor kierunkowy środkowej trójkąta wychodzącej z wierzchołka
\(A\).
\((1;0)\)
\((1;8)\)
\((1;9)\)
\((6{,}5;5)\)
Geometria analityczna na płaszczyźnie
9000107502
Część:
A
Wskaż prostą, która jest prostopadła do prostej
\(q\).
\[
\begin{aligned}q\colon x& = 5 - t,&
\\y & = 3t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(p\colon x - 3y - 7 = 0\)
\(p\colon - x - 3y + 11 = 0\)
\(p\colon 3x - y = 0\)
\(p\colon y = 5\)
9000107504
Część:
B
Wyznacz kąt pomiędzy prostymi
\[
p\colon 2x - 3y + 1 = 0;\quad q\colon 3x + 2y - 3 = 0.
\]
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000107506
Część:
B
Określ \(\cos \varphi \), gdzie
\(\varphi \) jest kątem
pomiędzy prostymi \(p\)
i \(q\).
\[
p\colon y = 2x - 11;\quad q\colon y = \frac{1}
{4}x
\]
\(\frac{6\sqrt{85}}
{85} \)
\(\frac{1}
{\sqrt{22}}\)
\(\frac{\sqrt{6}}
{85} \)
\(\frac{\sqrt{17}}
{30} \)
9000107505
Część:
B
Określ \(\cos \varphi \) gdzie
\(\varphi \) jest kątem pomiędzy
prostymi \(p\)
i \(q\).
\[
\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, &
\\y & = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R};
\\ \end{aligned} \quad q\colon x + y - 3 = 0
\]
\(\frac{7\sqrt{2}}
{10} \)
\(- \frac{7}
{5\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}
{5} \)
\(\frac{\sqrt{2}}
{10} \)
9000107507
Część:
B
Oblicz \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi \) gdzie
\(\varphi \) jest kątem
miedzy prostą \(p\)
i \(q\).
\[
\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + t, &
\\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R};
\\ \end{aligned}\quad q\colon y = 1
\]
\(2\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(- 1\)
\(0\)
9000107508
Część:
B
Oblicz \(\cos \varphi \), gdzie
\(\varphi \) jest kątem
między prostymi \(p\)
i \(q\).
\[
\begin{aligned}[t] p\colon x& = t, &
\\y & = -3;\ t\in \mathbb{R};
\\ \end{aligned}\quad q\colon y = 1
\]
\(1\)
\(\frac{1}
{\sqrt{2}}\)
\(0\)
\(\frac{\sqrt{10}}
{10} \)
9000107510
Część:
A
Wskaż prostą równoległą do prostej
\(q\).
\[
\begin{aligned}q\colon x& = t, &
\\y & = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(p\colon - 5x + y - 13 = 0\)
\(p\colon x + 5y - 1 = 0\)
\(p\colon x - 5 = 0\)
\(p\colon 10x + 2y - 1 = 0\)
9000106806
Część:
C
Dane są punkty \(A = [0;5]\),
\(B = [6;1]\),
\(C = [7;9]\), wyznacz wektor kierunkowy wysokości trójkąta opuszczonej na bok BC.
\((8;-1)\)
\((1;8)\)
\((1;9)\)
\((-9;1)\)
9000106807
Część:
C
Dane są wierzchołki trójkąta \(ABC\), gdzie \(A = [0;5]\),
\(B = [6;1]\),
\(C = [7;9]\).
Wyznacz wektor kierunkowy symetralnej boku AC.
\((4;-7)\)
\((7;4)\)
\((7;9)\)
\((7;-9)\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- następna ›
- ostatnia »