Geometria analityczna na płaszczyźnie

9000090906

Część: 
C
Dane są proste \(p\) i \(q\), określ \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby proste \(p\) i \(q\) były równoległe. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = -3t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad \begin{aligned}q\colon x& = 3 - 2u, & \\y & = 1 + mu;\ u\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = 6\)
\(m = \frac{3} {2}\)
\(m = -\frac{2} {3}\)
nie istnieje

9000090907

Część: 
C
Dane są punkty \(A = [2;m]\) i \(B = [-1;0]\), określ \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby prosta \(p\) była równoległa do prostej \(AB\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 3 + 2t, & \\y & = 5 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = -\frac{3} {2}\)
\(m = \frac{3} {2}\)
\(m = -\frac{2} {3}\)
\(m = 2\)
brak rozwiązania

9000090909

Część: 
C
Dane są proste \(p\) i \(q\), określ \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby proste \(p\) i \(q\) były równoległe \[ p\colon 2x+my-3 = 0,\qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = 2\)
\(m = -2\)
\(m = 11\)
\(m = -\frac{1} {11}\)
nie istnieje

9000090910

Część: 
C
Dane są proste \(p\) i \(q\), określ \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby prosta \(p\) była równoległa do prostej \(q\). \[ p\colon x+4y-3 = 0,\qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 1 + mt,& \\y & = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = 12\)
\(m = -\frac{1} {12}\)
\(m = 4\)
\(m = \frac{5} {2}\)
\(m = -1\)

9000090902

Część: 
C
Dana jest prosta \(p\), wyznacz \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby punkt \(C = [m;3]\) leżał na prostej \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 - t, & \\y & = -3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = -2\)
\(m = 4\)
\(m = 11\)
\(m = -\frac{11} {3} \)
\(m = \frac{3} {2}\)