9000106808 Część: CDane są wierzchołki trójkąta \(ABC\), gdzie \(A = [0;5]\), \(B = [6;1]\), \(C = [7;9]\) wyznacz wektor kierunkowy dwusieczną kąta \(ACB\).\((2;3)\)\((6;-4)\)\((7;9)\)\((7;8)\)
9000107501 Część: AWskaż prostą, która jest prostopadła do prostej \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\).\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 3t, & \\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 2t, & \\y & = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 - t, & \\y & = 3 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 + 3t, & \\y & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
9000107502 Część: AWskaż prostą, która jest prostopadła do prostej \(q\). \[ \begin{aligned}q\colon x& = 5 - t,& \\y & = 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]\(p\colon x - 3y - 7 = 0\)\(p\colon - x - 3y + 11 = 0\)\(p\colon 3x - y = 0\)\(p\colon y = 5\)
9000107504 Część: BWyznacz kąt pomiędzy prostymi \[ p\colon 2x - 3y + 1 = 0;\quad q\colon 3x + 2y - 3 = 0. \]\(90^{\circ }\)\(60^{\circ }\)\(0^{\circ }\)\(30^{\circ }\)
9000106001 Część: AWyznacz wektor w kierunku prostej wyrażonej równaniem parametrycznym \[\begin{aligned} x =\ &1 + t, & & \\y =\ &3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\(\left (1;2\right )\)\(\left (1;3\right )\)\(\left (0;2\right )\)\(\left (3;1\right )\)
9000106207 Część: AWskaż wektor prostopadły do prostej \(p\). \[ p\colon - x + 2y + 3 = 0 \]\((1;-2)\)\((2;3)\)\((-1;3)\)\((2;-1)\)
9000106002 Część: AWyznacz wektor w kierunku prostej wyrażonej równaniem parametrycznym \[\begin{aligned} x =\ &t - 1, & & \\y =\ &t - 2;\ t\in \mathbb{R}\text{.} & & \end{aligned}\]\(\left (1;1\right )\)\(\left (1;2\right )\)\(\left (-1;-2\right )\)\(\left (1;-1\right )\)
9000106208 Część: AWskaż wektor prostopadły do prostej \(p\). \[ p\colon 2y - 1 = 0 \]\((0;1)\)\((2;0)\)\((2;-1)\)$(2;1)$
9000106003 Część: AWyznacz wektor w kierunku prostej wyrażonej równaniem parametrycznym. \[\begin{aligned} x =\ &2, & & \\y =\ &t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\(\left (0;1\right )\)\(\left (2;1\right )\)\(\left (2;0\right )\)\(\left (1;0\right )\)
9000106209 Część: AWskaż wektor o tym samym kierunku co prosta \(p\). \[ p\colon y = 2x + 1 \]\((1;2)\)\((2;-1)\)\((2;1)\)\((1;-2)\)