Funkcje wymierne

9000009906

Część: 
C
Rozważ funkcję \[ f\colon y = \frac{k} {x} \] z niezerowym rzeczywistym parametrem \(k\). Określ co stanie się z funkcją \(f\) jeśli współczynnik \(k\) zmieni znak.
Funkcja zmieni rodzaj monotoniczności w zbiorach \(\mathbb{R}^{+}\) i \(\mathbb{R}^{-}\) (z funkcji rosnącej na funkcję malejącą i odwrotnie).
Funkcja zmieni parzystość (z funkcji nieparzystej na parzystą i odwrotnie).
Zmieni się dziedzina funkcji.
Żadne z powyższych. Obydwie funkcje mają tę samą parzystość, monotoniczność i dziedzinę.

9000009907

Część: 
C
Rozważ funkcję \[ f\colon y = \frac{k} {x} \] z niezerowym rzeczywistym parametrem \(k\). Przypuśćmy, że wartość współczynnika \(k\) zmienia się, ale znak liczby \(k\) pozostaje taki sam. Określ, która z właściwości funkcji \(f\) się zmieni.
Żadne z powyższych. Obydwie funkcje mają tę samą monotonność, zakres i parzystość.
Funkcja zmienia swoja parzystość (z funkcji nieparzystej na parzystą i odwrotnie).
Zakres funkcji się zmienia.
Funkcja zmienia rodzaj monotoniczność w zbiorze \(\mathbb{R}^{+}\) i \(\mathbb{R}^{-}\) (z funkcji rosnącej na malejącą i odwrotnie).

9000009910

Część: 
A
Ciało jest odkształcane w sposób ciągły przez prasę maszyny. Gęstość tego ciała \(\rho \) jest odwrotnie proporcjonalna do objętości \(V \) tego ciała. Oznacza to, że istnieje stała \(k\) taka, że \[ \rho = \frac{k} {V }. \] Wyznacz stałą \(k\) jeśli gęstość ciała wyniosła \(\rho = 25\: \frac{\mathrm{kg}} {\mathrm{m}^{3}} \), a jego objętość była równa \(V = 2\, \mathrm{dm}^{3}\).
\(50\, \mathrm{g}\)
\(12.5\, \mathrm{g}\)
\(12.5\, \mathrm{m}\)
\(50\, \mathrm{m}\)

9000014203

Część: 
B
Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe dla funkcji \(f\colon y = -\frac{2} {x} + 1\)?
Funkcja \(f\) jest funkcją jeden do jednego.
Funkcja \(f\) jest funkcją nieparzystą.
Funkcja \(f\) jest funkcją rosnącą.
Wykresem funkcji \(f\) jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych.

9000014201

Część: 
B
Wyznacz punkty przecięcia wykresu funkcji wymiernej \[ f\colon y = \frac{2x - 3} {x - 2} \] z osia współrzędnych \(y\).
\(Y = \left [0; \frac{3} {2}\right ]\)
\(Y = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y _{1} = \left [0; \frac{3} {2}\right ]\text{ i }Y _{2} = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y = \left [2;2\right ]\)