Funkcje wymierne

1003124601

Część: 
B
Niech \( f(x)=\frac{2x}{x^2-1} \). Wybierz prawdziwe stwierdzenie.
\( \forall x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)\colon f(x) < 0 \).
Dziedziną funkcji \( f \) jest \( (-\infty;1)\cup(1;\infty) \).
\( \forall x\in(-1;1)\colon f(x) \leq 0 \).
Dziedziną funkcji \( f \) jest \( (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;\infty) \).

1003118306

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące funkcji \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \).
Dziedziną funkcji \( f \) jest zbiór \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).
Zakresem funkcji \( f \) jest zbiór \( \langle0;2)\cup(2;\infty) \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=4 \).
Funkcja \( f \) jest funkcją iniekcyjną (jeden do jednego).

1003118305

Część: 
C
Wybierz fałszywe stwierdzenie dotyczące funkcji \( f(x)=\left|\frac1{2-3x}-3\right| \).
Dziedziną funkcji \( f \) jest zbiór \( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac32;\infty\right) \).
Zakres funkcji \( f \) mieści się w przedziale \( \left\langle0;\infty\right) \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=\frac59 \).
Funkcja \( f \) jest ograniczona z dołu.

1003118302

Część: 
B
Które ze stwierdzeń dotyczących funkcji \( f(x)=1-\frac2{0{,}5x-1};\ x\in\langle-3;1)\cup(2;6\rangle \) jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) nie posiada maksimum.
Funkcja \( f \) osiąga maksimum w \( x=6 \).
Funkcja \( f \) osiąga maksimum w \( x=-3 \).
Funkcja \( f \) jest ograniczona.

1003118301

Część: 
B
Które ze zdań dotyczących funkcji \( f(x)=-1+\frac3{2x-6} \) jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( (3;\infty) \).
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( (-3;\infty) \).
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( (-\infty;6) \).
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( (-1;\infty) \).