1003112802
Część:
A
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( -36 \), a czwarty wyraz ciągu to \( -\frac{32}3 \). Wyznacz wspólny współczynnik.
\( \frac23 \)
\( -\frac23 \)
\( \frac32 \)
\( -\frac32 \)
\( \frac13 \)
Ciągi geometryczne
1003112801
Część:
A
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( 100 \), zaś wspólny współczynnik to \( -5 \). Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
\( 4 \)
\( -4 \)
\( 20 \)
\( -20 \)
\( 500 \)
1003134709
Część:
B
Wyznacz sumę drugiego i trzeciego wyrazu ciągu geometrycznego \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[ \begin{aligned} a_1-a_2&=b, \\ a_1+a_2&=-3b, b\in\mathbb{R}. \end{aligned}\]
\( -6b \)
\( -5b \)
\( -3b \)
\( -2b \)
\( 2b \)
1003134708
Część:
B
Wyznacz sumę drugiego i trzeciego wyrazu ciągu geometrycznego \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[ \begin{aligned} \frac{a_4}{a_1}&=-8, \\ a_4-a_2&=-9. \end{aligned} \]
\( 3 \)
\( -3 \)
\( \frac32 \)
\( -2 \)
\( \frac92 \)
1003134707
Część:
B
Wyznacz sumę pięciu pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[ \begin{aligned} a_1+a_3&=8, \\ a_1+a_2&=0. \end{aligned} \]
\( 4 \)
\( -4 \)
\( 0 \)
\( 8 \)
\( -8 \)
1003134706
Część:
B
Wyznacz drugi wyraz ciągu i wspólny współczynnik ciągu geometrycznego \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[ \begin{aligned} a_2-a_1&=22, \\ a_3-a_2&=66. \end{aligned} \]
\( a_2=33 \), \( q=3 \)
\( a_2=11 \), \( q=3 \)
\( a_2=22 \), \( q=3 \)
\( a_2=33 \), \( q=2 \)
\( a_2=11 \), \( q=2 \)
1003134705
Część:
B
Wyznacz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[\begin{aligned} a_3\cdot a_4&=-25, \\ a_4-a_3&=10. \end{aligned} \]
\( -5 \)
\( 5 \)
\( -1 \)
\( 1 \)
\( -15 \)
1003134704
Część:
B
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( 3 \). Wyznacz wspólny współczynnik, taki dla którego suma trzech pierwszych wyrazów ciągu jest minimalna.
\( -\frac12 \)
\( -5 \)
\( 0 \)
\( 2 \)
\( -1 \)
1003134703
Część:
B
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest różny od zera i \( s_3=-3s_2 \). (\( s_n \) jest sumą pierwszych już n wyrazów.) Wyznacz wspólny współczynnik.
\( -2 \)
\( 2 \)
\( \frac12 \)
\( 0 \)
\( -3 \)
1003134702
Część:
B
Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa \( \frac78 \), a wspólny współczynnik wynosi \( \frac12 \). Wyznacz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu od \( 3 \)-go do \( 5 \)-go.
\( \frac7{32} \)
\( \frac{31}{32} \)
\( \frac3{32} \)
\( \frac78 \)
\( \frac58 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- następna ›
- ostatnia »