Ciągi geometryczne

1003112807

Część: 
B
Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi \( 28 \), a jego pierwszy wyraz jest równy \( 2 \). Które z poniższych stwierdzeń dotyczących wspólnego współczynnika \( q \) nie jest prawdziwe?
\( q \) jest liczbą parzystą.
\( q > 10 \)
\( q < 28 \)
\( q \) jest liczbą pierwszą.
\( q \) jest dzielnikiem \( 26 \).

1003112806

Część: 
B
Suma czterech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi \( 0 \), a pierwszy wyraz równy jest \( 2 \). Wybierz poprawny wzór, aby wyznaczyć ósmy wyraz ciągu.
\( a_8 = 2\cdot (-1)^7 \)
\( a_8 = 2\cdot (1)^7 \)
\( a_8 = 2\cdot 2 \)
\( a_8 = \frac02 \)
\( a_8 = 2\cdot (-2) \)

1003112804

Część: 
B
Trzeci wyraz ciągu wynosi \( -5 \), a ósmy wyraz to \( -5 \). \( s_5 \) jest sumą pięciu pierwszych wyrazów, a \( q \) jest wspólnym współczynnikiem ciągu. Wybierz wzór, który nie jest poprawny dla tego ciągu:
\( s_5=-5\cdot\frac{q^5-1}{q-1} \)
\( s_5=-25 \)
\( s_5=5\cdot a_1 \)
\( s_5=5\cdot a_3 \)
\( s_5=5\cdot(-5) \)

1003112803

Część: 
A
Drugi wyraz ciągu geometrycznego wynosi \( 24 \), piąty \( 3 \). Wybierz poprawny wzór, aby wyznaczyć trzeci wyraz ciągu.
\( a_3=24\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)
\( a_3=24\cdot\sqrt[3]{\frac{24}3} \)
\( a_3=3\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)
\( a_3=3\cdot\sqrt[3]{\frac{24}3} \)
\( a_3=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)