Ciągi geometryczne

1003134706

Część:

Wyznacz drugi wyraz ciągu i wspólny współczynnik ciągu geometrycznego

{a_{n}}_{n = 1}^{\infty}

, jeśli:

\begin{aligned} a_{2} - a_{1} & = 22, \\ a_{3} - a_{2} & = 66. \end{aligned}

a_{2} = 33

q = 3

a_{2} = 11

q = 3

a_{2} = 22

q = 3

a_{2} = 33

q = 2

a_{2} = 11

q = 2

1003134705

Część:

Wyznacz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego

{a_{n}}_{n = 1}^{\infty}

, jeśli:

\begin{aligned} a_{3} \cdot a_{4} & = - 25, \\ a_{4} - a_{3} & = 10. \end{aligned}

- 5

5

- 1

1

- 15

1003134704

Część:

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wynosi

3

. Wyznacz wspólny współczynnik, taki dla którego suma trzech pierwszych wyrazów ciągu jest minimalna.

- \frac{1}{2}

- 5

0

2

- 1

1003134703

Część:

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest różny od zera i

s_{3} = - 3 s_{2}

. (

s_{n}

jest sumą pierwszych już n wyrazów.) Wyznacz wspólny współczynnik.

- 2

2

\frac{1}{2}

0

- 3

1003134702

Część:

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa

\frac{7}{8}

, a wspólny współczynnik wynosi

\frac{1}{2}

. Wyznacz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu od

3

-go do

5

-go.

\frac{7}{32}

\frac{31}{32}

\frac{3}{32}

\frac{7}{8}

\frac{5}{8}

1003134701

Część:

Suma pierwszego i drugiego wyrazu ciągu geometrycznego wynosi

1

, suma trzeciego i czwartego wyrazu jest równa

4

a wspólny współczynnik jest ujemny. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.

- 1

2

- 2

3

\frac{1}{3}

1003084910

Część:

Dany jest ciąg geometryczny

\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \dots

. Jaki jest wzór

n

-tego wyrazu tego ciągu?

a_{n} = \frac{1}{2^{n}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{n + 1}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{2 n}}, n \in N

1003107308

Część:

Pięć pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego to:

- 2, 1, - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, - \frac{1}{8}

. Określ rekurencyjny wzór tego ciągu.

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot (- \frac{1}{2}), n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot (- \frac{1}{4}), n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{2}, n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot {(- \frac{1}{2})}^{n}, n \in N

9000073003

Część:

Rozważmy ciąg geometryczny

(a_{n})_{n = 1}^{\infty}

. Załóżmy, że

q

jest ilorazem, a

s_{n}

sumą

n

początkowych wyrazów. Wiedząc, że

a_{1} = 1

a_{3} = 4

a_{2} > 0

, oblicz sumę czterech początkowych wyrazów tego ciągu.

s_{4} = 15

s_{4} = - 5

s_{4} = 14

s_{4} = 8

9000072802

Część:

Podane liczby tworzą ciąg geometryczny. Oblicz wartość

x

100, a, 1, b, x

0.01

- 100

0.1

- 10

1003134706

1003134705

1003134704

1003134703

1003134702

1003134701

1003084910

1003107308

9000073003

9000072802

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu