Ciągi geometryczne

1003158503

Część:

Załóżmy, że mamy cztery liczby, takie, że trzy pierwsze liczby stanowią kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego o różnicy

d = - 6

, a trzy ostatnie liczby stanowią kolejne wyrazy ciągu geometrycznego o wspólnym współczynniku

q = \frac{2}{3}

. Wyznacz czwartą liczbę.

8

18

12

- 24

- 4

1003158502

Część:

Niech pomiędzy

12

54

będą dwie liczby dodatnie. Pierwsze trzy liczby tych czterech stanowią

3

kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego, a

3

ostatnie liczby tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz mniejszą z dwóch nieznanych liczb.

24

36

15

20

32

1003158501

Część:

Niech

3

liczby będą

3

kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o wspólnym współczynniku

q = 4

. Jeśli zwiększymy drugą liczbę o

9

, otrzymamy

3

kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Wyznacz pierwszą liczbę.

2

4

8

16

32

1103170608

Część:

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości

16 cm

. Łącząc środki boków za pomocą odcinków tworzymy kolejne trójkąty równoboczne. Jeśli dodamy dwa kolejne trójkąty za pomocą tego samego sposobu jaka będzie ich suma ich powierzchni?

85 \sqrt{3} {cm}^{2}

128 \sqrt{3} {cm}^{2}

\frac{341}{4} \sqrt{3} {cm}^{2}

90 {cm}^{2}

148 \sqrt{3} {cm}^{2}

1103170607

Część:

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości

16 cm

. Łącząc środki boków odcinkami tworzymy kolejny trójkąt równoboczny. Jeśli dodamy, trzy kolejne trójkąty w ten sam sposób jaka jest suma ich obwód?

93 cm

72 cm

144 cm

31 cm

90 cm

1003170606

Część:

Która z podanych liczb nie może być wyrazem ciągu geometrycznego, którego drugi wyraz równy jest

a_{2} = 360

, a wspólny współczynnik wynosi

q = \frac{3}{5}

250

216

600

\frac{1 944}{25}

\frac{648}{5}

1003170605

Część:

Załóżmy, że wstawimy liczbę

10 530

pomiędzy

2

nieznane liczby, tak, że stanowią

3

kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, a ich suma wynosi

31 707

. Jaka jest wartość mniejszej z dwóch nieznanych liczb?

9 477

10 500

9 832

10 034

5 265

1003170604

Część:

Wyznacz sumę pierwszych dziesięciu naturalnych potęg liczby

2

2 046

2 048

2 047

2 000

1 536

1003170603

Część:

Pomiędzy pierwiastkami równania

9 x^{2} + 130 x - 75 = 0

wstaw dwie liczby takie, że pierwiastki i te dwie liczby tworzą

4

kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Jaka jest wartość mniejszej z dwóch wstawionych liczb?

- \frac{5}{3}

\frac{5}{9}

- \frac{5}{9}

\frac{5}{3}

- 5

1003170602

Część:

Długości boków prostopadłościanu stanowią

3

kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Objętość prostopadłościanu wynosi

140 608 {cm}^{3}

, suma jego krótszych i dłuższych boków wynosi

221 cm

. Wyznacz długość jego krótszego boku.

13 cm

52 cm

4 cm

208 cm

0, 25 cm

1003158503

1003158502

1003158501

1103170608

1103170607

1003170606

1003170605

1003170604

1003170603

1003170602

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu