Ciągi geometryczne

1003170603

Część: 
C
Pomiędzy pierwiastkami równania \( 9x^2+130x-75=0 \) wstaw dwie liczby takie, że pierwiastki i te dwie liczby tworzą \( 4 \) kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Jaka jest wartość mniejszej z dwóch wstawionych liczb?
\( -\frac53 \)
\( \frac59 \)
\( -\frac59 \)
\( \frac53 \)
\( -5 \)

1003170602

Część: 
C
Długości boków prostopadłościanu stanowią \( 3 \) kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Objętość prostopadłościanu wynosi \( 140\,608\,\mathrm{cm}^3 \), suma jego krótszych i dłuższych boków wynosi \( 221\,\mathrm{cm} \). Wyznacz długość jego krótszego boku.
\( 13\,\mathrm{cm} \)
\( 52\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 208\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}25\,\mathrm{cm} \)

1003109207

Część: 
C
W \( 2015 \), \( 8\,688 \) członków chóru śpiewało w największym chórze gospelowym w Manili. Wyobraźmy sobie, że dyrygent napisał do trzech członków chóru wiadomość email \( 1 \) stycznia. Każdy z nich następnego dnia przekazał tę wiadomość do trzech kolejnych członków chóru itd. Którego dnia wiadomość otrzymają wszyscy członkowie chóru?
\( 8 \) stycznia
\( 15 \) stycznia
\( 2 \) lutego
\( 8 \) lutego
\( 12 \) stycznia

1003109206

Część: 
C
W \( 2016 \), populacja Czech wzrosła o \( 25\,000 \) do \( 10\,578\,820 \) mieszkańców. Ilu mieszkańców będzie w Czechach pod koniec \( 2026 \), jeśli procentowy wzrost jest jednakowy każdego roku?
\( 10\,832\,100 \)
\( 10\,828\,820 \)
\( 10\,846\,286 \)
\( 10\,831\,495 \)
\( 10\,603\,879 \)

1003109204

Część: 
C
Podczas obchodów rocznicy na placu zapalane są świece. Stopniowo co \( 15 \) sekund, od jednej płonącej świecy zapalane są dwie kolejne. \( 15 \) sekund zajęło również rozpalenie pierwszej świecy. Po \( 4 \) minutach, wszystkie świece zostały zapalone. Ile świec płonęło na placu?
\( 65\,535 \)
\( 32\,767 \)
\( 32\,768 \)
\( 131\,070 \)
\( 131\,071 \)

1003109203

Część: 
C
Okres połowicznego rozpadu fransu wynosi \( 21 \) minut. Ile czasu minie zanim jego waga zmniejszy się z \( 512\,\mathrm{g} \) do \( 1\,\mathrm{g} \)?
\( 3 \) godziny \( 9 \) minuty
\( 2 \) godziny \( 48 \) minuty
\( 3 \) godziny \( 30 \) minuty
\( 2 \) godziny \( 27 \) minuty
\( 3 \) godziny \( 51 \) minuty

1003109202

Część: 
C
Na wyprzedaży cena bluzki uległa dwukrotnej obniżce, za każdym razem o dziesięć procent. Różnica pomiędzy początkową i końcową ceną bluzki wynosi \( 133\,\mathrm{PLN} \). Jaka był początkowa cena bluzki przed obniżkami?
\( 700\,\mathrm{PLN} \)
\( 665\,\mathrm{PLN} \)
\( 1\,330\,\mathrm{PLN} \)
\( 1\,400\,\mathrm{PLN} \)
\( 750\,\mathrm{PLN} \)