Ciągi arytmetyczne

1003047803

Część: 
C
W aplikacji Duolingo każdy użytkownik zarabia tzw. lingoty (=wirtualną walutę), zakładając, że uczy się po 10 minut przez 10 kolejnych dni. Przez pierwsze 10 dni użytkownik zarabia 1 lingot, 2 lingoty przez kolejny dziesięciodniowy okres, 3 lingoty przez kolejne 10 dni (tzn. przez pierwsze 30 użytkownik zyskuje 6 lingoty ), itd. Wyznacz najmniejszą liczbę dni, w ciągu których użytkownik może zebrać 1000 lingotów.
450
45
440
44
430

1003047804

Część: 
C
Pianista chciał nauczyć się nowej kompozycji w ciągu 3 tygodni (21 dni). Zdecydował, że będzie uczył się tej samej liczby taktów każdego dnia. Ostatecznie udało mu się wypełnić plan jedynie pierwszego dnia. Każdego kolejnego dnia udało mu się nauczyć o jedne takt mniej niż każdego poprzedniego dnia. Ilu taktów nauczył się 15 dnia wiedząc, że całościowo zdołał opanować 462 taktów (w 21 dni).
18
22
32
15
20

1003047805

Część: 
C
Rowerzysta planuje przejechać 1666km w 14 dni podczas wakacji. Wie, że liczba kilometrów przebytych każdego dnia będzie zmniejszać się o tę samą liczbę, zatem zaplanowała trasę zgodnie z posiadaną wiedzą. Na początku ostatniego dnia była zaledwie 80km od celu podróży. Jaka jest różnica pomiędzy liczbą kilometrów przebytych w ciągu kolejnych dwóch dni?
6km
7km
5km
4km
3km

1003047806

Część: 
C
Każda szkoła musi wpłacić wpisowe za każdego uczestnika konkursu matematycznego. Opłata za pierwszego uczestnika wynosi 10 euro, dla każdego kolejnego opłata jest o euro niższa. Maksymalna liczba uczestników, którą może zglosić szkoła wynosi 10. Jaka jest zależność pomiędzy opłatą (c) wniesioną przez szkołę a liczbą zapisanych studentów (n).
c=n2(21−n)
c=10−n22
c=11n2
c=n2(10+10n)
c=n2(11−n)