Ciągi arytmetyczne

1003047801

Część: 
C
Pewien gatunek bambusa rośnie $1{,}3\,\mathrm{m}$ dziennie podczas okresu wegetacji. Wiedząc, że osiągnął wysokość $30\,\mathrm{m}$ apo dwudziestu dniach regularnego wzrostu oblicz jak wysoki był na początku pierwszego dnia.
$4\,\mathrm{m}$
$5{,}3\,\mathrm{m}$
$2{,}7\,\mathrm{m}$
$10\,\mathrm{m}$
$4{,}3\,\mathrm{m}$

1003047803

Część: 
C
W aplikacji Duolingo każdy użytkownik zarabia tzw. lingoty (=wirtualną walutę), zakładając, że uczy się po $10$ minut przez $10$ kolejnych dni. Przez pierwsze $10$ dni użytkownik zarabia $1$ lingot, $2$ lingoty przez kolejny dziesięciodniowy okres, $3$ lingoty przez kolejne $10$ dni (tzn. przez pierwsze $30$ użytkownik zyskuje $6$ lingoty ), itd. Wyznacz najmniejszą liczbę dni, w ciągu których użytkownik może zebrać $1000$ lingotów.
$450$
$45$
$440$
$44$
$430$

1003047804

Część: 
C
Pianista chciał nauczyć się nowej kompozycji w ciągu $3$ tygodni ($21$ dni). Zdecydował, że będzie uczył się tej samej liczby taktów każdego dnia. Ostatecznie udało mu się wypełnić plan jedynie pierwszego dnia. Każdego kolejnego dnia udało mu się nauczyć o jedne takt mniej niż każdego poprzedniego dnia. Ilu taktów nauczył się $15$ dnia wiedząc, że całościowo zdołał opanować $462$ taktów (w $21$ dni).
$18$
$22$
$32$
$15$
$20$

1003047805

Część: 
C
Rowerzysta planuje przejechać $1666\,\mathrm{km}$ w $14$ dni podczas wakacji. Wie, że liczba kilometrów przebytych każdego dnia będzie zmniejszać się o tę samą liczbę, zatem zaplanowała trasę zgodnie z posiadaną wiedzą. Na początku ostatniego dnia była zaledwie $80\,\mathrm{km}$ od celu podróży. Jaka jest różnica pomiędzy liczbą kilometrów przebytych w ciągu kolejnych dwóch dni?
$6\,\mathrm{km}$
$7\,\mathrm{km}$
$5\,\mathrm{km}$
$4\,\mathrm{km}$
$3\,\mathrm{km}$

1003047806

Część: 
C
Każda szkoła musi wpłacić wpisowe za każdego uczestnika konkursu matematycznego. Opłata za pierwszego uczestnika wynosi $10$ euro, dla każdego kolejnego opłata jest o euro niższa. Maksymalna liczba uczestników, którą może zglosić szkoła wynosi $10$. Jaka jest zależność pomiędzy opłatą ($c$) wniesioną przez szkołę a liczbą zapisanych studentów ($n$).
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$