Ciągi arytmetyczne

1003047807

Część:

W internacie studenci bawią się rolkami papieru toaletowego budując z nich piramidę. Na szczycie piramidy znajduje się jedna rolka, a w każdym kolejnym rzędzie znajduje się o jedną rolkę więcej niż w rzędzie poprzednim. Jak wysoka będzie piramida, jeśli dysponują $171$ rolkami, a każda z nich ma wysokość $9{,}5\,\mathrm{cm}$?

$171\,\mathrm{cm}$

$2\,\mathrm{m}$

$180\,\mathrm{cm}$

$95\,\mathrm{cm}$

$123{,}5\,\mathrm{cm}$

1003047808

Część:

Nałogowy palacz postanawia zmniejszyć swoje dzienne spożycie o $2$ papierosy przez $30$ dni od początku następnego roku. Następnie co $30$ dni ponownie zmniejsza swoje spożycie o $2$ papierosy dziennie. Ile zaoszczędzi w ciągu $360$ dni, jeśli jedna paczka papierosów ($20$ papierosów) kosztuje $80\ \mathrm{CZK}$?

$18\,720\ \mathrm{CZK}$

$624\ \mathrm{CZK}$

$4\,680\ \mathrm{CZK}$

$12\,480\ \mathrm{CZK}$

$6\,240\ \mathrm{CZK}$

1003107201

Część:

Suma pierwszych dziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego z nieparzystymi z indeksem dolnym wynosi $190$, suma pierwszych dziesięciu wyrazów z parzystymi indeksami dolnymi wynosi $230$. Wyznacz pierwszy wyraz.

$-17$

$-34$

$5$

$4$

$10$

1003107202

Część:

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego wynosi $-21$, piąty jest równy $21$. Ile spośród kolejnych wyrazów tego ciągu musimy dodać, by otrzymać sumę wyższą niż $50$?

$8$

$7$

$6$

$9$

$5$

1003107203

Część:

Wstaw takie $3$ liczy pomiędzy pierwiastki równania $x^2-10x-119=0$, tak by razem z pierwiastkami równania utworzyły $5$ kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego. Jaki jest środkowy wyraz?

$5$

$17$

$6$

$-1$

$-7$

1003107204

Część:

Liczby dodatnie podzielone przez $3$ z resztą $2$ są wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Suma pierwszych $15$ wyrazów wynosi $480$. Wyznacz $3$ wyraz tego ciągu.

$17$

$11$

$20$

$5$

$23$

1003107205

Część:

Miary kątów w trójkącie tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Miara największego jest równa cztery razy miara najmniejszego z nich Jaka jest miara najmniejszego kąta?

$24^{\circ}$

$30^{\circ}$

$60^{\circ}$

$20^{\circ}$

$35^{\circ}$

1003107206

Część:

Rozwiąż równanie z naturalną zmienną $n$: $$ 5+8+11+14+\dots+(3n+2)=735 $$

$21$

$65$

$20$

$68$

$10$

1003107207

Część:

Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań podanej nierówności z naturalna zmienną $x$: $$ 5x+10x+15x+\dots+50x \leq 1000 $$

$ \{1;2;3\} $

$ \{ 2 \} $

$\{ 1;2;3;4;5\} $

$\{ 1 \}$

$\{1;2\}$

1003107208

Część:

Rozwiąż równanie z naturalną zmienną $x$: $$ \sum\limits_{n=1}^x(-3n+10)=-45 $$

$9$

$5$

$10$

$13$

$12$

1003047807

1003047808

1003107201

1003107202

1003107203

1003107204

1003107205

1003107206

1003107207

1003107208

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu