Aritmetická postupnosť

1003057903

Časť: 
A
Sedemnásty člen aritmetickej postupnosti je rovný \( 77 \) a jej diferencia je \( 9 \). Zvoľte správny postup pre výpočet piateho člena.
\( a_5=77-12\cdot9 \)
\( a_5=17-12\cdot9 \)
\( a_5=12\cdot9-77 \)
\( a_5=77-16\cdot9 \)
\( a_5=77+12\cdot9 \)

1003057904

Časť: 
A
Druhý člen aritmetickej postupnosti je rovný \( 3 \) a štrnásty člen je \( 51 \). Vyberte tvrdenie, ktoré neplatí v tejto postupnosti.
\( a_{20}=a_2+(51-3)\cdot18 \)
\( a_{20}=75 \)
\( a_{20}=a_{14}+6\cdot4 \)
\( a_{20}=a_2+18\cdot4 \)
\( a_{20}=3+\frac{18}{12} (a_{14}-a_2 ) \)

1003085101

Časť: 
A
Nájdite rekurentné vyjadrenie aritmetické postupnosti, ak jej druhý člen je rovný \( 3 \) a štvrtý člen \( -1 \).
\( a_1=5;\ a_{n+1}=a_n-2,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=2;\ a_{n+1}=a_n-2,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=3;\ a_{n+1}=a_n-1,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=5;\ a_{n+1}=a_n-4,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=3;\ a_{n+1}=a_n-4,\ n\in\mathbb{N} \)

1003085102

Časť: 
A
Nájdite rekurentné vyjadrenie aritmetickej postupnosti, ak je prvý člen rovný \( 6 \) a šiesty člen \( 1 \).
\( a_1=6;\ a_{n+1}=a_n-1,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=6;\ a_{n+1}=a_n+1,\ n\in\mathbb{N} \)
\(a_1=1;\ a_{n+1}=a_n+5,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=1;\ a_{n+1}=a_n-5,\ n\in\mathbb{N} \)

1003085103

Časť: 
A
Nájdite vzorec pre $n$-tý člen aritmetickej postupnosti, ak je tretí člen rovný \( 3 \) a diferencia je \( 3 \).
\( a_n=3n-6;\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n-3;\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n;\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n+3;\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n+6;\ n\in\mathbb{N} \)