Ciągi arytmetyczne

1003107209

Część:

Rozwiąż równanie z rzeczywistą zmienną$x$: $$ \sum\limits_{n=1}^{23} xn=92 $$

$\frac13$

$4$

$\frac14$

$1$

$\frac12$

1003107210

Część:

Rozwiąż nierówność z naturalną zmienną $x$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(\frac25n-1\right) \leq x $$

$ x\leq9;\ x\in\mathbb{N}$

$x\leq10;\ x\in\mathbb{N}$

$x\in(-\infty;8\rangle$

$x\geq8;\ x\in\mathbb{N}$

nie ma rozwiązania w $\mathbb{N}$

Wstaw $3$ liczby między pierwiastki równania $ 4x^2 -17x+4=0$ tak, że otrzymany ciąg jest częścią ($5$ wyrazów) rosnącego ciągu arytmetycznego o różnicy $d$. Wybierz niepoprawne stwierdzenie dotyczące różnicy $d$.

$d$ jest ułamkiem większym niż $1$

$ d>0$

$d$ jest ułamkiem mniejszym niż $1$

$d$ jest liczbą wymierną

2010000210

Część:

Wstaw $3$ liczby między pierwiastki równania $ 5x^2 -26x+5=0$ tak, że otrzymany ciąg jest częścią ($5$ wyrazów) rosnącego ciągu arytmetycznego o różnicy $d$. Wybierz niepoprawne stwierdzenie dotyczące różnicy $d$.

$d$ jest ułamkiem mniejszym niż $1$

$ d>0$

$d$ jest ułamkiem większym niż $1$

$d$ jest liczbą wymierną

2010000503

Część:

Znajdź sumę liczb całkowitych, które spełniają następującą nierówność. \[ x^{2} + 8x - 153\leq 0 \]

$ -108$

$ 108$

$ 104$

$ -104$

$ -100$

2010000504

Część:

Rozwiąż nierówność za pomocą zmiennej naturalnej $x$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$

$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$

$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$

$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$

$x\in(-\infty;15\rangle$

nie ma rozwiązania dla $\mathbb{N}$

9000064801

Część:

Trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego są długościami boków trójkąta prostokątnego. Obwód tego trójkąta wynosi $60\, \mathrm{cm}$. Oblicz długość jego najdłuższego boku.

$25\, \mathrm{cm}$

$12\, \mathrm{cm}$

$15\, \mathrm{cm}$

$20\, \mathrm{cm}$

$30\, \mathrm{cm}$

9000064802

Część:

Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy $a_{3} = 5$, a różnica wynosi $d = 2$. Ile wyrazów tego ciągu musimy do siebie dodać, aby otrzymana suma była większa niż $300$?

$18$

$10$

$12$

$14$

$16$

9000064803

Część:

Trzy liczby są trzema kolejnymi składnikami ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa $33$, a iloczyn jest równy $1\: 155$. Jaka jest najmniejsza z tych trzech liczb?

$7$

$9$

$11$

$13$

$15$

9000064804

Część:

Ciąg arytmetyczny został utworzony z kolejnych liczb nieparzystych. Dwunasty wyraz tego ciągu to $53$. Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.

$175$

$151$

$163$

$187$

$199$

1003107209

1003107210

2010000209

2010000210

2010000503

2010000504

9000064801

9000064802

9000064803

9000064804

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu