Aritmetická posloupnosti

1003057903

Část: 
A
Sedmnáctý člen aritmetické posloupnosti je roven \( 77 \) a její diference je \( 9 \). Zvolte správný postup pro výpočet pátého členu.
\( a_5=77-12\cdot9 \)
\( a_5=17-12\cdot9 \)
\( a_5=12\cdot9-77 \)
\( a_5=77-16\cdot9 \)
\( a_5=77+12\cdot9 \)

1003057904

Část: 
A
Druhý člen aritmetické posloupnosti je roven \( 3 \) a čtrnáctý člen je \( 51 \). Vyberte tvrzení, které neplatí v této posloupnosti.
\( a_{20}=a_2+(51-3)\cdot18 \)
\( a_{20}=75 \)
\( a_{20}=a_{14}+6\cdot4 \)
\( a_{20}=a_2+18\cdot4 \)
\( a_{20}=3+\frac{18}{12} (a_{14}-a_2 ) \)

1003085101

Část: 
A
Najděte rekurentní vyjádření aritmetické posloupnosti, je-li druhý člen roven \( 3 \) a čtvrtý člen \( -1 \).
\( a_1=5;\ a_{n+1}=a_n-2,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=2;\ a_{n+1}=a_n-2,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=3;\ a_{n+1}=a_n-1,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=5;\ a_{n+1}=a_n-4,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=3;\ a_{n+1}=a_n-4,\ n\in\mathbb{N} \)

1003085102

Část: 
A
Najděte rekurentní vyjádření aritmetické posloupnosti, je-li první člen roven \( 6 \) a šestý člen \( 1 \).
\( a_1=6;\ a_{n+1}=a_n-1,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=6;\ a_{n+1}=a_n+1,\ n\in\mathbb{N} \)
\(a_1=1;\ a_{n+1}=a_n+5,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=1;\ a_{n+1}=a_n-5,\ n\in\mathbb{N} \)

1003085103

Část: 
A
Najděte vzorec pro $n$-tý člen aritmetické posloupnosti, je-li třetí člen roven \( 3 \) a diference je \( 3 \).
\( a_n=3n-6;\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n-3;\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n;\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n+3;\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n+6;\ n\in\mathbb{N} \)