1003024102
Część:
B
Parabola jest opisana równaniem \( 3y^2+x-12y+14=0 \). Wskaż równanie kierownicy danej paraboli.
\( x=-\frac{23}{12} \)
\( x=\frac{23}{12} \)
\( y=-\frac{23}{12} \)
\( y=\frac{23}{12} \)
\( x=-\frac{11}{6} \)
Krzywe stożkowe
1103040104
Część:
B
Rysunek przedstawia hiperbolę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż mimośród hiperboli.
Odległość między punktami \( S \) i \( F \)
Odległość między punktami \( S \) i \( A \)
Odległość między punktami \( A \) i \( B \)
Odległość między punktami \( E \) i \( F \)
1103040105
Część:
B
Rysunek przedstawia parabolę. Wskaż parametr tej paraboli.
Odległość punktu \( F \) od prostej \( d \)
Odległość punktów \( V \) i \( F \)
Połowa odcinka \( DV \)
Dwukrotna odległość punktu \( F \) od prostej \( d \)
1103040108
Część:
B
Rysunek przedstawia parabolę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż równanie wierzchołka danej paraboli.
\( x^2 = 4(y-1) \)
\( x^2 = 4(y+1) \)
\( y^2 = 4(x-1) \)
\( y^2 = 4(x+1) \)
1103040109
Część:
B
Rysunek przedstawia hiperbolę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż oś małą hiperboli.
Oś \( y \)
Odcinek \( EF \)
Oś \( x \)
Odcinek \( AB \)
1103040110
Część:
B
Rysunek przedstawia hiperbolę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż oś wielką danej hiperboli.
Oś \( y \)
Odcinek \( AB \)
Odcinek \( EF \)
Oś \( x \)
2010005901
Część:
B
Wyznacz odległość między punktami, w których
oś \(y\) przecina następującą hiperbolę.
\[
H\colon \frac{\left (y+3\right )^{2}}
{36} -\frac{\left (x+4\right )^{2}}
{9} = 1
\]
\(20\)
\(16\)
\(10\)
\(8\)
2010005902
Część:
B
Wyznacz odległość między punktami przecięcia danej hiperboli z daną linią prostą $q$.
\[
H\colon \frac{\left (y+6\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (x-5\right )^{2}}
{6} = 1;\quad q\colon y+1 = 0
\]
\(6\)
\(8\)
\(10\)
\(12\)
2010005907
Część:
B
Znajdź wierzchołek następującej paraboli.
\[
y^{2} + 12x - 6y - 15 = 0
\]
\([2;3]\)
\([-2;3]\)
\([2;-3]\)
\([-2;-3]\)
2010005909
Część:
B
Który z podanych punktów jest jednym z wierzchołków hiperboli \(25y^{2} - 4x^{2} - 24x + 50y - 111 = 0\)?
\([-3;1]\)
\([3;1]\)
\([-3;4]\)
\([3;4]\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- następna ›
- ostatnia »