Geometria analityczna na płaszczyźnie

Dana jest prosta $p$ określona równaniem $x-2y-1=0$. Wyznacz współrzędne wszystkich punktów leżących na prostej $p$ tak, aby ich odległość od prostej $y=3$ była równa $1$.

Znajdź odległość między równoległymi prostymi $p$ i $q$ określonymi przez ich równania parametryczne. $$\begin{array}{rlrl}p:x& =3-2t,& q:x& =2+2s,\\ y& =-1+t;t\in \mathbb{R};& y& =1-s;s\in \mathbb{R}.\end{array}$$

Wyznacz odległość punktu $P=[2;4]$ od prostej $4x-3y-5=0$.

Podane są punkty $A=[3;3]$, $B=[-5;3]$ i $C=[-1;-1]$, znajdź długość wysokości trójkąta $ABC$ przechodzącej przez punkt $C$. Podpowiedź: Wysokość przechodząca przez punkt $C$ trójkąta $ABC$ to prostopadły odcinek linii narysowany od wierzchołka $C$ do linii zawierającej bok $AB$.