2010014610
Część:
B
Podane są punkty \(A = [4;-1]\),
\(B = [2,-3]\) i
\(C = [5,5]\). Wyznacz kąt
\(\beta \) (kąt wewnętrzny
przy wierzchołku \(B\))
w trójkącie \(ABC\).
\(24^{\circ }27'\)
\(144^{\circ }46'\)
\(155^{\circ }33'\)
\(11^{\circ }05'\)
Geometria analityczna na płaszczyźnie
9000107504
Część:
B
Wyznacz kąt pomiędzy prostymi
\[
p\colon 2x - 3y + 1 = 0;\quad q\colon 3x + 2y - 3 = 0.
\]
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000107505
Część:
B
Określ \(\cos \varphi \) gdzie
\(\varphi \) jest kątem pomiędzy
prostymi \(p\)
i \(q\).
\[
\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, &
\\y & = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R};
\\ \end{aligned} \quad q\colon x + y - 3 = 0
\]
\(\frac{7\sqrt{2}}
{10} \)
\(- \frac{7}
{5\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}
{5} \)
\(\frac{\sqrt{2}}
{10} \)
9000107506
Część:
B
Określ \(\cos \varphi \), gdzie
\(\varphi \) jest kątem
pomiędzy prostymi \(p\)
i \(q\).
\[
p\colon y = 2x - 11;\quad q\colon y = \frac{1}
{4}x
\]
\(\frac{6\sqrt{85}}
{85} \)
\(\frac{1}
{\sqrt{22}}\)
\(\frac{\sqrt{6}}
{85} \)
\(\frac{\sqrt{17}}
{30} \)
9000107507
Część:
B
Oblicz \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi \) gdzie
\(\varphi \) jest kątem
miedzy prostą \(p\)
i \(q\).
\[
\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + t, &
\\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R};
\\ \end{aligned}\quad q\colon y = 1
\]
\(2\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(- 1\)
\(0\)
9000107508
Część:
B
Oblicz \(\cos \varphi \), gdzie
\(\varphi \) jest kątem
między prostymi \(p\)
i \(q\).
\[
\begin{aligned}[t] p\colon x& = t, &
\\y & = -3;\ t\in \mathbb{R};
\\ \end{aligned}\quad q\colon y = 1
\]
\(1\)
\(\frac{1}
{\sqrt{2}}\)
\(0\)
\(\frac{\sqrt{10}}
{10} \)
9000107509
Część:
B
Wskaż prostą w postaci parametrycznej tak, aby kąt między tą prostą, a prostą \(q\)
wynosił \(0^{\circ }\).
\[
q\colon x - 2y + 11 = 0
\]
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, &
\\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 2t, &
\\y & = 2 - t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 - t, &
\\y & = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = t, &
\\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000149401
Część:
B
Wyznacz odległość punktu \(P = [-4;2]\)
do prostej \(p\colon 3x - 4y - 5 = 0\).
\(5\)
\(1\)
Punkt leży na prostej \(p\).
\(\sqrt{5}\)
9000149402
Część:
B
Określ odległość od początku układu współrzędnych (tj. punktu
\([0{,}0]\)) do
prostej \(p\colon x + 2y + 5 = 0\).
\(\sqrt{5}\)
\(1\)
Początek układu współrzędnych leży na prostej \(p\).
\(8\)
9000149403
Część:
B
Wyznacz odległość od punktu \(M = [1;1]\)
do prostej \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (punkt
leży na prostej \(p\) )
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- następna ›
- ostatnia »