Geometria analityczna na płaszczyźnie

1103109105

Część: 
C
Dane są proste \( p \) i \( q \) określone równaniami \( x-2y-1=0 \) i \( 2x+y-12=0 \) . Wyznacz wszystkie punkty w odległości \( \sqrt5 \) od \( p \) i \( q \) (spójrz na rysunek).
\( [2;3] \), \( [6;5] \), \( [8;1] \), \( [4;-1] \)
\( [2;3] \), \( [6;5] \), \( [8{,}5;1] \), \( [4{,}5;-1] \)
\( [2;3{,}5] \), \( [6;5{,}5] \), \( [8;1] \), \( [4;-1] \)
\( [2;3] \), \( [6;5{,}5] \), \( [8;1{,}5] \), \( [4;-1] \)

1103109107

Część: 
C
Dany jest trójkąt \( ABC \) (spójrz na rysunek). Wyznacz kąt \( \varphi \) pomiędzy wysokością \( v_c \) a środkową \( t_c \). Zaokrągli miarę kąta do minut.
\( \varphi\doteq 21^{\circ}48' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}24' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}36' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}52' \)

1103109108

Część: 
C
Dany jest trójkąt \( ABC \) (spójrz na rysunek). Określ kąt \( \varphi \) pomiędzy wysokością \( v_b \), a dwusieczną kąta \( o_\alpha \). Zaokrągli miarę kąta do minut.
\( \varphi\doteq 71^{\circ}34' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}33' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}40' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}38' \)

9000090902

Część: 
C
Dana jest prosta \(p\), wyznacz \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby punkt \(C = [m;3]\) leżał na prostej \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 - t, & \\y & = -3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = -2\)
\(m = 4\)
\(m = 11\)
\(m = -\frac{11} {3} \)
\(m = \frac{3} {2}\)