Rownania i nierówności trygonometryczne

2000006402

Część:

Wybierz równanie, którego rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.

tg x = \sqrt{3}

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

tg x = \sqrt{3}

x \in ⟨ - π; π ⟩

cotg x = \sqrt{3}

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

cotg x = \sqrt{3}

x \in ⟨ - π; π ⟩

2000006403

Część:

Wybierz równanie, którego rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.

cotg x = - \frac{\sqrt{3}}{3}

x \in (- π; 2 π)

cotg x = - \frac{1}{2}

x \in (- π; 2 π)

tg x = - \frac{\sqrt{3}}{2}

x \in (- π; 2 π)

tg x = - \frac{1}{2}

x \in (- π; 2 π)

2000006404

Część:

Wybierz równanie, którego rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.

cotg x = 1

x \in (- π; 2 π)

cotg x = 1

x \in (0; 2 π)

cotg x = \frac{\sqrt{3}}{2}

x \in (- π; 2 π)

cotg x = \frac{\sqrt{3}}{2}

x \in (0; 2 π)

2010009801

Część:

Ile rozwiązań ma równanie

\sin^{2} x = 0, 75

dla

0 \leq x \leq 2 π

4

rozwiązania

1

rozwiązanie

2

rozwiązania

3

rozwiązania

2010009802

Część:

Ile rozwiązań ma równanie

{cotg}^{2} x = 3

dla

- π \leq x \leq π

4

solutions

2

solutions

8

solutions

6

solutions

2010009803

Część:

Które z poniższych równań ma dokładnie dwa rozwiązania w przedziale

⟨ - \frac{π}{2}; \frac{π}{2} ⟩

3 \cos x - 2 = 0

3 \sin x - 2 = 0

2 \cos x - 3 = 0

3 \cos x + 2 = 0

2010010701

Część:

Rozwiązaniem równania

\cos x = - 0, 5

dla

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

jest zbiór:

{\frac{2 π}{3}; \frac{4 π}{3}}

{\frac{2 π}{3}; \frac{5 π}{3}}

{\frac{4 π}{3}; \frac{5 π}{3}}

{\frac{4 π}{3}; \frac{7 π}{3}}

2010010702

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań równania

cotg x = \sqrt{3}

dla

x \in (- π; π)

{- \frac{5 π}{6}; \frac{π}{6}}

{- \frac{π}{6}; \frac{π}{6}}

{- \frac{π}{3}; \frac{π}{3}}

{- \frac{2 π}{3}; \frac{π}{3}}

2010010703

Część:

Wskaż równanie, które otrzymamy z podanego równania poprzez odpowiednie podstawienie.

2 \sin^{2} x - 5 \cos x + 1 = 0

2 t^{2} + 5 t - 3 = 0

2 t^{2} - 5 t + 1 = 0

2 t^{2} + 5 t - 4 = 0

2 t^{2} - 5 t + 2 = 0

2010010704

Część:

Wskaż równanie, które otrzymamy z podanego równania poprzez odpowiednie podstawienie.

tg x + \frac{2 \sqrt{3}}{3} = cotg x

\sqrt{3} t^{2} + 2 t - \sqrt{3} = 0

t^{2} + 2 \sqrt{3} t - 1 = 0

3 t^{2} - 2 \sqrt{3} t + 3 = 0

\sqrt{3} t^{2} + t + 2 \sqrt{3} = 0

Rownania i nierówności trygonometryczne

2000006402

2000006403

2000006404

2010009801

2010009802

2010009803

2010010701

2010010702

2010010703

2010010704

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu