9000007201
Część:
C
Rozważ funkcję
\[
f\colon y = [x + 2]
\]
określoną na dziedzinie \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1;2)\).
Znajdź wartości \(a\)
i \(b\)
funkcji liniowej
\[
g\colon y = ax + b,
\] które zapewnią, że funkcje \(f\)
i \(g\) są tożsamościowe
na dziedzinie funkcji \(f\).
\[ \]
Wskazówka: Funkcja \(y = [x]\)
jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa
\(x\). Dla dodatniego
\(x\) nazwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej \(x\).
\(a = 0\),
\(b = 3\);
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 3\),
\(b = 0\);
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 0\),
\(b = 4\);
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = -3\),
\(b = 0\);
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
