Przebieg funkcji

2110012504

Część: 
B
Wybierz wykres funkcji $f$ który spełnia \begin{gather*} f'(1) \text{ nie istnieje}; \\ f''(x) < 0 \text{ jeśli } x < 1 ; \\ f''(x) < 0 \text{ jeśli } x > 2; \\ f''(x) > 0 \text{ jeśli } 1 < x < 2 \end{gather*} ($f'$ jest pochodną funkcji $f$, $f''$ jest drugą pochodną funkcji $f$).

9000142001

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-1;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;-1)\) i \((0;1)\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;-1)\) i \((0;1)\), wklęsła w przedziale \((-1;0)\) i \((1;\infty )\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-1;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;-1)\) i \((0;1)\), brak punktu przegięcia
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-1;0)\cup (1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)

9000142002

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;1)\), wklęsła w przedziale \((1;\infty )\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;1)\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;0)\), wklęsła w przedziale \((0;\infty )\), punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;1)\), wklęsła w przedziale \((1;\infty )\), punkt przegięcia funkcji to \(x = \frac{2} {3}\)

9000142003

Część: 
B
Dana jest funkcja \(f\), wskaż zdanie prawdziwe.
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((0;1)\), punkt przegięcia funkcji to \(x_{1} = 0\) i \(x_{2} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((0;1)\), punkty przegięcia funkcji to \(x_{1} = 0\) i \(x_{2} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((0;1)\), wklęsła w przedziale \((-\infty ;0)\) i \((1;\infty )\), punkty przegięcia funkcji to \(x_{1} = 0\) i \(x_{2} = 1\)
Funkcja jest wypukła w przedziale \((-\infty ;0)\) i \((1;\infty )\), wklęsła w przedziale \((0;1)\), jedyny punkt przegięcia funkcji to \(x = 0\)